Какое наибольшее число цветов может быть использовано в палитре автоматической фотокамеры, создающей растровые

Для решения этой задачи мы будем использовать информацию о размерах изображения и ограничение размера файла. Растровое изображение состоит из пикселей, каждый из которых имеет свой цвет. Чтобы определить количество цветов, которые можно использовать, нам нужно знать, сколько бит выделено на каждый пиксель в изображении.

В этой задаче мы имеем изображение размером 800 х 600 пикселей. Если предположить, что на каждый пиксель в изображении выделено n битов, мы можем найти общее количество пикселей в изображении, умножив размеры изображения:
\[общее\ количество\ пикселей = 800 \times 600 = 480000\]

Объем файла в килобайтах записывается в формате KiB, поэтому 1 Кбайт = 1024 байт. Мы хотим, чтобы файл с изображением не превышал 400 Кбайт = 400 * 1024 байт. Теперь нам нужно выразить объем файла в байтах:
\[максимальный\ объем\ файла = 400 \times 1024 = 409600 байт\]

На каждый пиксель выделено n битов, и у нас есть общее количество пикселей. Поэтому общий объем данных в битах будет:
\[общий\ объем\ данных = n \times общее\ количество\ пикселей\]

Мы знаем, что 1 байт = 8 битов, поэтому мы можем выразить общий объем данных в битах через общий объем данных в байтах:
\[общий\ объем\ данных\ в\ байтах = n \times общее\ количество\ пикселей\]
\[общий\ объем\ данных\ в\ битах = 8 \times общий\ объем\ данных\ в\ байтах\]
\[общий\ объем\ данных\ в\ битах = 8 \times 409600\]

Теперь мы можем использовать ограничение размера файла, чтобы найти максимальное значение n (количество битов на пиксель). По условию, общий объем данных в битах не должен превышать 8 \times 409600 бит. То есть:
\[8 \times общий\ объем\ данных\ в\ байтах \leq 8 \times 409600\]
\[общий\ объем\ данных\ в\ битах \leq 8 \times 409600\]

Теперь мы можем найти максимальное количество цветов, разделив общий объем данных в битах на количество битов на каждый пиксель:
\[максимальное\ количество\ цветов = \frac{{общий\ объем\ данных\ в\ битах}}{{общее\ количество\ пикселей}}\]

Подставляя численные значения, мы получаем:
\[максимальное\ количество\ цветов = \frac{{8 \times 409600}}{{480000}}\]

Вычисляя это выражение, получаем:
\[максимальное\ количество\ цветов \approx 6.8267\]

Так как количество цветов должно быть целым числом, мы округляем его вниз:
\[максимальное\ количество\ цветов = 6\]

Значит, наибольшее количество цветов, которое может быть использовано в палитре автоматической фотокамеры, составляет 6 цветов.