Какое наибольшее целое число можно найти в промежутке от 1985 до 8528, где сумма последних двух цифр равна 6 и число

Чтобы найти наибольшее целое число, удовлетворяющее заданным условиям, мы должны выполнять следующие шаги.

1. Запишем все числа в заданном промежутке, где сумма последних двух цифр равна 6. Эти числа: 1996, 2006, 2016, 2026, ..., 8516, 8526.

2. Исключим из этого списка числа, которые делятся на 2 или 7.

Чтобы проверить, делится ли число на 2, нужно проверить, делится ли его последняя цифра (они будут 6, 6, 6, 6 и т.д.) на 2. Если последняя цифра делится на 2, то число также будет делиться на 2. В нашем случае, мы видим, что все последние цифры равны 6, и это число делится на 2. Поэтому исключаем все числа из списка.

Чтобы проверить, делится ли число на 7, можно воспользоваться правилом делимости на 7. Это правило говорит, что если разница между удвоенной последней цифрой и оставшейся частью числа (без последней цифры) делится на 7, то и само число делится на 7. В нашем случае, мы видим, что разницы 2 × 6 - (число без последней цифры) равна -4, -4, -4, -4 и т.д., что не делится на 7. Поэтому все числа остаются в списке.

3. Осталось найти наибольшее число в списке. В нашем случае, самое большое число, удовлетворяющее всем условиям, это 8526.

Таким образом, наибольшее целое число, которое можно найти в промежутке от 1985 до 8528, где сумма последних двух цифр равна 6 и число не делится на 2 или 7, это 8526.