Какое минимальное четырехзначное число (в десятичной системе счисления

Question

Информатика: Какое минимальное четырехзначное число (в десятичной системе счисления) обладает свойством, что его записи в двоичной и троичной системах счисления являются палиндромами?

Basya · Accepted Answer

Чтобы найти минимальное четырехзначное число, удовлетворяющее условию, давайте рассмотрим возможные варианты.

В двоичной системе счисления палиндром - это число, которое читается одинаково, если его цифры записаны как слева направо, так и справа налево. Аналогично, в троичной системе счисления палиндром - это число, которое читается одинаково, если его цифры записаны как слева направо, так и справа налево.

Поскольку речь идет о четырехзначном числе, рассмотрим возможные варианты, начиная с минимального четырехзначного числа, а именно 1001 (десятичное).

Проверим, является ли 1001 палиндромом в двоичной системе счисления. Чтобы это сделать, переведем число 1001 в двоичную систему счисления:

\[1001_{10} = 11 1110 1001_2\]

Теперь проверим, является ли число 1001 палиндромом в троичной системе счисления. Переведем число 1001 в троичную систему счисления:

\[1001_{10} = 10201_3\]

Оба числа - как в двоичной, так и в троичной системе - читаются одинаково, если их цифры записаны как слева направо, так и справа налево. Поэтому число 1001 (десятичное) является минимальным четырехзначным числом, удовлетворяющим условию, что его записи в двоичной и троичной системах являются палиндромами.

Какое минимальное четырехзначное число (в десятичной системе счисления) обладает свойством, что его записи в двоичной

Basya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!