Какое максимальное значение может иметь сумма трехзначных чисел, образованных тремя последовательными цифрами из списка

Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово рассмотрим все возможные варианты трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Затем мы просуммируем эти числа и найдем наибольшую сумму.

Первая цифра может быть любой из девяти цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), поэтому у нас есть 9 вариантов.

Вторая цифра также может быть любой из девяти цифр, за исключением цифры, которая уже была выбрана в качестве первой. Следовательно, у нас остается 8 вариантов для второй цифры.

Третья цифра должна быть единственной оставшейся цифрой из исходного списка. Поэтому она может быть только одной. Оставляет нам 7 вариантов для третьей цифры.

Итак, общее количество трехзначных чисел, образованных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, равно произведение количества возможных вариантов для каждой цифры: 9 * 8 * 7 = 504.

Мы можем предположить, что при случайном составлении трехзначных чисел, сумма этих чисел будет максимальной, когда наибольшие цифры будут занимать максимальные разряды (сотни, десятки и единицы) добавив больше разрядов больших чисел на сумму.

У нас есть 3 разных цифры для каждого разряда, поэтому для сотен мы выберем 9 (максимальная цифра из списка). Для десятков выберем следующую максимальную цифру, равную 8, и для единиц выберем последнюю доступную цифру, равную 7.

Поэтому наибольшее трехзначное число, которое можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, это 987.

Теперь сложим все три числа: 987 + 978 + 897.

\[987 + 978 + 897 = 2862\]

Итак, наибольшая возможная сумма трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, равна 2862.