Какое максимально возможное основание системы счисления, если число

Question

Информатика: Какое максимально возможное основание системы счисления, если число 281 записано в этой системе с 3-мя цифрами и оканчивается

Morskoy_Korabl · Accepted Answer

числом 5?
Давайте разберемся пошагово. В данной задаче мы ищем максимально возможное основание системы счисления. Основание системы счисления определяет количество цифр, которые используются для представления чисел и их порядок значимости. Исходя из условия, данное число записано в системе с 3-мя цифрами и заканчивается на 5. Пусть основание системы счисления равно "х".

1) Запишем данное число 281 в форме уравнения с использованием основания х:
\[2x^2 + 8x + 1 = 2x^2 + 8x + 1 \cdot x^1 + 5 \cdot x^0\]

2) Теперь мы можем приступить к решению уравнения.
\[2x^2 + 8x + 1 = 2x^2 + 8x + x + 5\]

3) Сокращаем подобные слагаемые:
\[2x^2 + 8x + 1 = 2x^2 + 9x + 5\]

4) Избавляемся от одинаковых слагаемых:
\[9x + 5 - 8x - 1 = 0\]

5) Выполняем операции с переменными и числами:
\[x + 4 = 0\]

6) Вычитаем 4 из обеих сторон уравнения:
\[x = -4\]

Таким образом, мы получили, что основание системы счисления равно -4. Однако, в контексте задачи мы говорим о положительном основании, поэтому ответом будет:

Ответ: Максимально возможное основание системы счисления, при котором число 281 записано с 3-мя цифрами и оканчивается на 5, равно 4.

Какое максимально возможное основание системы счисления, если число 281 записано в этой системе с 3-мя цифрами

Morskoy_Korabl

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!