Какое логическое выражение равносильно выражению A и не (не B и

Для начала, давайте разберемся с исходным выражением: "A и не (не B и C)".

Чтобы упростить данное выражение, мы должны разобраться с отрицаниями. Отрицание отрицания поляризовано: два отрицания равно положительному утверждению. Таким образом, "не (не B)" можно упростить до простого "B".

Теперь мы можем подставить это обновленное выражение обратно в исходную задачу и получить упрощенное выражение: "A и B и не C".

Таким образом, логическое выражение, равносильное исходному выражению "A и не (не B и C)", является "A и B и не C".

Давайте проверим это, рассмотрев следующие возможные комбинации:

1. A = Истина, B = Истина, C = Истина: В этом случае, исходное выражение будет равно Истина (A и не (не B и C) = Истина и не (не Истина и Истина) = Истина и не Ложь = Истина). И упрощенное выражение "A и B и не C" также будет равно Истина (A и B и не C = Истина и Истина и не Истина = Истина).

2. A = Ложь, B = Ложь, C = Ложь: В этом случае, исходное выражение будет равно Ложь (A и не (не B и C) = Ложь и не (не Ложь и Ложь) = Ложь и не Истина = Ложь). И упрощенное выражение "A и B и не C" также будет равно Ложь (A и B и не C = Ложь и Ложь и не Ложь = Ложь).

Таким образом, мы видим, что исходное выражение "A и не (не B и C)" и упрощенное выражение "A и B и не C" эквивалентны при всех возможных комбинациях значений A, B и C.