Какое кратчайшее кодовое слово для буквы ю можно использовать при условии, что для десяти других букв уже определены

Какое кратчайшее кодовое слово для буквы "ю" можно использовать при условии, что для десяти других букв уже определены кодовые слова, а код должен соответствовать условиям кодирования Фано? Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Сквозь_Подземелья

Сквозь_Подземелья

Решение:
Для решения данной задачи нам нужно использовать алгоритм кодирования Фано. Алгоритм Фано является префиксным кодом, где более частые символы имеют более короткие коды. Для определения кодового слова для буквы "ю", нам нужно учитывать уже определенные кодовые слова для остальных букв.

Шаг 1: Упорядочиваем уже известные буквы и их коды в порядке возрастания кода. Предположим, что кодовые слова для десяти других букв выглядят следующим образом:

Буква | Кодовое слово
--------|--------------
а | 0
б | 10
в | 110
г | 1110
д | 1111
е | 11110
ж | 111110
з | 1111110
и | 11111110
й | 111111110

Шаг 2: Разделяем уже известные буквы и их коды на две группы, чтобы обеспечить, чтобы сумма длин кодовых слов в одной группе была как можно ближе к сумме длин кодовых слов в другой группе.

Буква | Кодовое слово
--------|--------------
а | 0
б | 10
в | 110
г | 1110
и | 11111110
й | 111111110

Шаг 3: Добавляем бит 0 к кодовым словам в первой группе и бит 1 к кодовым словам во второй группе.

Буква | Кодовое слово
--------|--------------
а | 00
б | 100
в | 1100
г | 11100
и | 111111100
й | 1111111100

Шаг 4: Повторяем шаги 2 и 3 снова, разделяя буквы и кодовые слова на две группы и добавляя биты 0 и 1 соответственно.

Буква | Кодовое слово
--------|--------------
а | 000
б | 1000
в | 11000
г | 111000
й | 11111111000
и | 11111111100

Шаг 5: Продолжаем повторять шаги 2 и 3, пока не останется только одна буква.

Буква | Кодовое слово
--------|--------------
г | 111000
в | 11000
и | 11111111100
а | 000
б | 1000
й | 11111111000

Шаг 6: Останавливаемся, так как у нас осталась только одна буква - "ю". Кодовое слово будет состоять из битов 0 и 1 в порядке, обратном нашим группам.

Кодовое слово для буквы "ю" будет выглядеть следующим образом: 11000100011111111100

Ответ: Кратчайшее кодовое слово для буквы "ю" в соответствии с условиями кодирования Фано будет 11000100011111111100. Этот код имеет наименьшее числовое значение среди всех возможных кодовых слов для буквы "ю".
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello