Какое количество времени потребуется для того, чтобы вода в электрическом самоваре, который заполнен до максимальной

Для начала рассчитаем необходимое количество теплоты для нагревания воды в самоваре до точки кипения. Для этого воспользуемся формулой:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:
Q - количество теплоты,
m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды,
ΔT - изменение температуры.

Массу воды можно вычислить, зная ее плотность и объем. Плотность воды составляет 1 г/см³, а объем самовара - 1,4 л. Переведем объем воды из литров в кубические сантиметры:

\[ V = 1,4 \times 1000 = 1400 \, \text{см}^3 \]

Теперь вычислим массу воды:

\[ m = \rho \times V = 1 \times 1400 = 1400 \, \text{г} \]

Удельная теплоемкость воды c равна 4,18 Дж/(г·°C). Изначальная температура воды составляет 18°C, а температура кипения - 100°C. Таким образом, изменение температуры будет:

\[ \Delta T = 100 - 18 = 82 \, \text{°C} \]

Теперь используем найденные значения в формуле для расчета количества теплоты:

\[ Q = 1400 \times 4,18 \times 82 = 485752 \, \text{Дж} \]

Далее рассчитаем время, за которое будет передано это количество теплоты воде в самоваре. Для этого воспользуемся формулой зависимости теплоты от времени:

\[ Q = Pt \]

где:
P - мощность,
t - время.

Мощность можно выразить через сопротивление спирали (R) и формулу:

\[ P = \frac{{U^2}}{R} \]

Значение напряжения U воспользуемся формулой:

\[ U = \sqrt{\frac{{2Q}}{efficiency}} \]

где efficiency - КПД, равный 0,8 (или 80%).

Подставим все вместе:

\[ U = \sqrt{\frac{{2 \times 485752}}{{0,8}}} \approx 1125,2 \, \text{В} \]

Теперь можно вычислить мощность:

\[ P = \frac{{U^2}}{R} = \frac{{1125,2^2}}{39} \approx 32500 \, \text{Вт} \]

И наконец, найдем время:

\[ t = \frac{Q}{P} = \frac{485752}{32500} \approx 14,93 \, \text{с} \]

Ответ: Время, необходимое для вскипания воды, составляет примерно 14,9 секунды.