Какое количество воды и 30% олеума требуется для создания 100 г раствора, содержащего 9,8% серной кислоты?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание задачи

Нам нужно найти количество воды и 30% олеума, которое нам понадобится, чтобы создать 100 г раствора с содержанием 9,8% серной кислоты.

Шаг 2: Составление уравнений

Обозначим количество воды, необходимое для создания раствора, как \(x\) г.
Тогда количество олеума будет составлять \(100 - x\) г, так как общий вес раствора составляет 100 г.

Шаг 3: Расчеты

Помните, что процентное содержание означает количество граммов растворенного вещества в 100 г раствора.

Содержание серной кислоты в воде равно 0%, поэтому вода не дает вклада в содержание серной кислоты.

Содержание серной кислоты в олеуме будет составлять 30% от веса олеума, то есть \(\frac{30}{100} \times (100 - x)\) граммов.

Общее количество серной кислоты в растворе будет равно 9,8% от 100 г, то есть \(\frac{9.8}{100} \times 100\) граммов.

Шаг 4: Найдем значение переменной

Зная, что общее количество серной кислоты равно сумме ее содержания в воде и олеуме, мы можем записать уравнение:

\(\frac{30}{100} \times (100 - x) + 0 = \frac{9.8}{100} \times 100\)

Решим это уравнение для \(x\).

\(\frac{30}{100} \times (100 - x) = \frac{9.8}{100} \times 100\)

Упростим это уравнение.

0.3 \times (100 - x) = 9.8

30 - 0.3x = 9.8

Вычтем 30 с обеих сторон.

-0.3x = 9.8 - 30

-0.3x = -20.2

Разделим оба члена на -0.3.

x = \(\frac{-20.2}{-0.3}\)

x = 67.33

Ответ:

Чтобы создать 100 г раствора, содержащего 9,8% серной кислоты, нам понадобится около 67,33 г воды и около 32,67 г олеума (30% от общего веса раствора).