Какое количество витков обмотки трансформатора необходимо для получения напряжения на вторичной обмотке U2 = 12

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Связь между напряжением и числом витков обмотки:
\[ U_1/U_2 = N_1/N_2, \]
где \( U_1 \) и \( U_2 \) - напряжия на первичной и вторичной обмотках соответственно, \( N_1 \) и \( N_2 \) - количество витков на первичной и вторичной обмотках.

2. Связь между числом витков обмотки и магнитным потоком:
\[ N = (N_1/N_2) \cdot \sqrt{\dfrac{Фm}{f}}, \]
где \( N \) - количество витков обмотки (в данном случае речь идет о вторичной обмотке), \( Фm \) - максимальное значение главного магнитного потока, \( f \) - частота сети.

3. Связь между площадью поперечного сечения проводов обмоток и плотностью тока:
\[ S \cdot J = I, \]
где \( S \) - площадь поперечного сечения провода, \( J \) - плотность тока, \( I \) - сила тока.

Теперь давайте приступим к решению задачи:

Из формулы (1) можно выразить отношение числа витков:
\[ N_1/N_2 = U_1/U_2. \]
Подставляем значения напряжений:
\[ N_1/N_2 = 220/12 = 18.333. \]
Округляем до ближайшего целого числа: 18.

Теперь, используя формулу (2), найдем количество витков вторичной обмотки:
\[ N = 18 \cdot \sqrt{\dfrac{0.0036}{50}} = 2.04. \]
Округляем до ближайшего целого числа: 2.

Теперь у нас есть количество витков (\( N \)) вторичной обмотки.

Чтобы найти площадь поперечного сечения проводов обмоток (\( S \)), мы можем использовать формулу (3). Поскольку максимально допустимая плотность тока одинакова, мы можем записать:
\[ S_1 \cdot J_1 = S_2 \cdot J_2. \]
По условию задачи, пусть \( J_1 = J_2 = J \) (где \( J \) - максимально допустимая плотность тока).

Итак, у нас имеется уравнение:
\[ S_1 \cdot J = S_2 \cdot J. \]
Очевидно, что \( S_1 = S_2 \), поскольку площадь поперечного сечения проводов обмоток одинакова.

Следовательно, площадь поперечного сечения проводов обмоток должна быть одинакова.

Итак, мы получили следующие ответы:

Количество витков вторичной обмотки (\( N_2 \)) должно быть равно 2.

Площадь поперечного сечения проводов обмоток (\( S_1 = S_2 \)) должна быть одинакова.