Какое количество уникальных слов, состоящих из восьми символов, может быть

Question

Информатика: Какое количество уникальных слов, состоящих из восьми символов, может быть сформировано в двоичном алфавите?

Solnechnyy_Den_2770 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

В двоичном алфавите у нас есть всего два символа: 0 и 1.

Чтобы найти количество уникальных слов, состоящих из восьми символов в двоичном алфавите, мы можем воспользоваться формулой размещений без повторений. Формула размещений без повторений позволяет определить количество возможных комбинаций элементов, учитывая их порядок.

Формула для размещений без повторений выглядит следующим образом:
\[A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}\]

Где:
- \(A_n^k\) - количество размещений
- \(n\) - количество элементов
- \(k\) - количество элементов в комбинации

В нашем случае \(n = 2\) (так как у нас всего два символа в двоичном алфавите - 0 и 1), а \(k = 8\) (так как нам нужно сформировать слово из восьми символов).

Подставим значения в формулу размещений без повторений и вычислим результат:
\[A_2^8 = \frac{8!}{(8-2)!} = \frac{8!}{6!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6!}{6!} = 2 \cdot 7 = 14.\]

Таким образом, количество уникальных слов, состоящих из восьми символов в двоичном алфавите, равно 14.

Какое количество уникальных слов, состоящих из восьми символов, может быть сформировано в двоичном алфавите?

Solnechnyy_Den_2770

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!