Какое количество участников в группе после присоединения нового члена со статурой 138 см, если средний рост группы

Для решения данной задачи нам потребуется использовать понятие среднего арифметического. Причем, для нахождения количества участников в группе после присоединения нового члена, мы должны знать исходное количество участников в группе.

Пусть исходное количество участников в группе составляло \( N \). Тогда средний рост группы до присоединения нового члена можно выразить следующим образом:

\[ \frac{{x_1 + x_2 + \ldots + x_N}}{N} = 158 \]

где \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) - рост каждого участника группы до присоединения нового члена.

После присоединения нового члена со статурой 138 см, количество участников в группе станет равным \( N + 1 \), а средний рост группы можно записать в виде:

\[ \frac{{x_1 + x_2 + \ldots + x_N + 138}}{N+1} \]

По условию задачи, средний рост группы после присоединения нового члена составляет 138 см. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ \frac{{x_1 + x_2 + \ldots + x_N + 138}}{N+1} = 138 \]

Упростим это уравнение, умножив обе его части на \( N + 1 \):

\[ x_1 + x_2 + \ldots + x_N + 138 = 138(N+1) \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ x_1 + x_2 + \ldots + x_N + 138 = 138N + 138 \]

Теперь вычтем из обеих частей уравнения 138:

\[ x_1 + x_2 + \ldots + x_N = 138N \]

Таким образом, мы получили уравнение, в котором в левой части находится сумма ростов всех участников группы, а в правой части - 138, умноженное на количество участников в группе до присоединения нового члена.

Как вы заметите, в данном уравнении не указано количество участников группы до присоединения нового члена, поэтому мы не можем однозначно определить количество участников в группе после присоединения нового члена.

Таким образом, без информации о начальном числе участников в группе, мы не можем решить данную задачу. Если вы предоставите эту информацию, я смогу помочь вам решить задачу.