Какое количество твёрдого вещества необходимо добавить к раствору №2, чтобы получить раствор №3 с повышенной

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учесть концентрацию раствора №2, желаемую концентрацию раствора №3 и объём раствора №3.

Давайте обозначим концентрации растворов номером, чтобы сделать решение более ясным. Пусть концентрация раствора №2 будет \(C_2\), желаемая концентрация раствора №3 будет \(C_3\), а объём раствора №3 - \(V_3\).

Понимая, что концентрация вычисляется как количество твёрдого вещества, деленное на объём раствора, мы можем написать следующее уравнение:

\[C_2 \cdot V_2 = C_3 \cdot V_3\]

Теперь задача состоит в том, чтобы найти значение добавляемого количества твёрдого вещества \(x\), которое позволит нам получить желаемую концентрацию.

Пусть \(V_2\) - объём раствора №2 до добавления \(x\) твёрдого вещества, и \(V_3\) - объём раствора №3 после добавления \(x\) твёрдого вещества.

Тогда у нас есть:

\[(C_2 \cdot V_2) + (x) = C_3 \cdot (V_3 + x)\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\):

\[C_2 \cdot V_2 + x = C_3 \cdot V_3 + C_3 \cdot x\]

\[C_2 \cdot V_2 = C_3 \cdot V_3 + C_3 \cdot x - x\]

\[C_2 \cdot V_2 = C_3 \cdot V_3 + x \cdot (C_3 - 1)\]

\[x = \frac{C_2 \cdot V_2 - C_3 \cdot V_3}{C_3 - 1}\]

Таким образом, количество добавляемого твёрдого вещества, чтобы получить раствор №3 с повышенной концентрацией \(C_3\), составляет \(\frac{C_2 \cdot V_2 - C_3 \cdot V_3}{C_3 - 1}\).