Какое количество теплоты q нужно добавить к содержимому кастрюли после растапливания 1/3 льда при температуре t₁ = -20°C и сообщении ему 38 кДж, чтобы весь лед растаял и образовавшаяся вода прогрелась до температуры t₂ = 10°C? Учитывать только количество теплоты, пренебрегая тепловыми потерями на нагрев кастрюли. Ответ округлите до десятых и запишите без указания единиц измерения.

Лисичка123
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу теплообмена , где - количество теплоты, - масса вещества, - удельная теплоёмкость вещества, - изменение температуры.
Давайте разобьем задачу на несколько шагов и найдем каждое значение по очереди.
Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для растапливания льда.
Известно, что масса льда составляет 1/3 от объема воды в кастрюле. Поскольку объем воды равен объему льда после его полного растапливания, мы можем сказать, что масса льда равна массе воды.
С учетом этого мы можем записать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для растапливания льда:
где - количество теплоты для растапливания льда, - масса льда/воды, - удельная теплоёмкость воды, - изменение температуры.
Поскольку лед растапливается при температуре -20°C и прогревается до 0°C, то градусов.
Также известно, что удельная теплоёмкость воды приближенно равна 4.18 Дж/(г·°C).
Подставляя значения в формулу, получим:
Шаг 2: Найдем количество теплоты, необходимое для прогрева воды до температуры t₂.
Формула для расчета количества теплоты, необходимого для прогрева воды, имеет аналогичный вид:
где - количество теплоты для прогрева воды, - масса воды, - удельная теплоёмкость воды, - изменение температуры.
Поскольку вся вода прогревается от 0°C до 10°C, то градусов.
Подставляя значения в формулу, получим:
Шаг 3: Найдем общее количество теплоты, необходимое для растапливания льда и прогрева воды.
Общее количество теплоты равно сумме количества теплоты для растапливания льда и количества теплоты для прогрева воды:
Подставляя значения, получаем:
Шаг 4: Найдем массу воды.
Масса воды равна массе льда, поэтому нам нужно найти массу льда.
Известно, что лед составляет 1/3 от объема воды, значит его масса также равна 1/3 от массы воды. То есть:
Теперь мы можем заменить в нашей формуле:
Шаг 5: Найдем значение .
Подставляем значение кДж:
Теперь найдем :
Наконец, найдем значение :
Ответ: Количество теплоты, которое нужно добавить к содержимому кастрюли, составляет около 178.4 кДж.
Давайте разобьем задачу на несколько шагов и найдем каждое значение по очереди.
Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для растапливания льда.
Известно, что масса льда составляет 1/3 от объема воды в кастрюле. Поскольку объем воды равен объему льда после его полного растапливания, мы можем сказать, что масса льда равна массе воды.
С учетом этого мы можем записать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для растапливания льда:
где
Поскольку лед растапливается при температуре -20°C и прогревается до 0°C, то
Также известно, что удельная теплоёмкость воды приближенно равна 4.18 Дж/(г·°C).
Подставляя значения в формулу, получим:
Шаг 2: Найдем количество теплоты, необходимое для прогрева воды до температуры t₂.
Формула для расчета количества теплоты, необходимого для прогрева воды, имеет аналогичный вид:
где
Поскольку вся вода прогревается от 0°C до 10°C, то
Подставляя значения в формулу, получим:
Шаг 3: Найдем общее количество теплоты, необходимое для растапливания льда и прогрева воды.
Общее количество теплоты равно сумме количества теплоты для растапливания льда и количества теплоты для прогрева воды:
Подставляя значения, получаем:
Шаг 4: Найдем массу воды.
Масса воды равна массе льда, поэтому нам нужно найти массу льда.
Известно, что лед составляет 1/3 от объема воды, значит его масса также равна 1/3 от массы воды. То есть:
Теперь мы можем заменить
Шаг 5: Найдем значение
Подставляем значение
Теперь найдем
Наконец, найдем значение
Ответ: Количество теплоты, которое нужно добавить к содержимому кастрюли, составляет около 178.4 кДж.
Знаешь ответ?