Какое количество сухого нитрата меди необходимо добавить к 300 граммам раствора с массовой долей 20%, чтобы получить

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие массовой доли и умение проводить простые расчеты по химическим соединениям.

Дано:
1. Исходный раствор массой 300 граммов и массовой долей 20%.
2. Нужно определить, какое количество сухого нитрата меди необходимо добавить к этому раствору, чтобы получить раствор с новой массовой долей.

Шаг 1: Найдем массу раствора перед добавлением нитрата меди.
Массовая доля 20% означает, что 20 граммов раствора составляют 100 граммов полного раствора.
Для нахождения массы раствора перед добавлением нитрата меди, разделим 300 граммов на массовую долю, выразив ее в десятичной дроби:
\[ \frac{300} {0.20} = 1500 \] граммов.

Шаг 2: Определим массу нитрата меди в исходном растворе.
Масса нитрата меди в исходном растворе будет равна массе раствора, умноженной на его массовую долю:
\[ 1500 \times 0.20 = 300 \] граммов.

Шаг 3: Найдем массу нитрата меди в новом растворе.
Пусть массовая доля нового раствора будет равна \( x \) (в десятичном виде). Тогда масса нового раствора будет составлять:
\[ 1500 + x \] граммов.

Шаг 4: Найдем массу нитрата меди в новом растворе, зная его массу и массовую долю.
Масса нитрата меди в новом растворе будет равна массе раствора, умноженной на его массовую долю:
\[ (1500 + x) \times x \] граммов.

Шаг 5: Уравняем массы нитрата меди в исходном и новом растворах.
Приравняем массу нитрата меди в исходном растворе (300 граммов) к массе нитрата меди в новом растворе \((1500 + x) \times x\):
\[ 300 = (1500 + x) \times x \]

Шаг 6: Решим полученное квадратное уравнение.
Раскрыв скобки, получим:
\[ 300 = 1500x + x^2 \]

Запишем уравнение в квадратном виде:
\[ x^2 + 1500x - 300 = 0 \]

Решив квадратное уравнение, найдем два возможных значения для массовой доли нового раствора.

Шаг 7: Подставим полученные значения в формулу массы нового раствора и найдем массу нитрата меди, добавленного к исходному раствору.

Шаг 8: Оформим ответ в виде формулы и числовых значений.

Для того, чтобы получить максимально обстоятельный ответ, необходимо перейти к решению уравнения в шаге 6. Такое решение легко делается при помощи формулы Квадратного корня или при помощи численного метода, например, метода половинного деления. Но для простоты восприятия студентами этого возраста, я допустим, что мы уже нашли значения массовой доли нового раствора.

Предположим, что массовая доля нового раствора равна 40%.

Шаг 7: Подставим значение массовой доли нового раствора (40%) в формулу массы нового раствора:
\[ (1500 + 0.40 \times 1500) = 2100 \] граммов.

Шаг 8: Найдем массу нитрата меди, добавленного к исходному раствору:
\[ 2100 - 1500 = 600 \] граммов.

Ответ: Чтобы получить раствор с массовой долей 40%, необходимо добавить 600 граммов сухого нитрата меди к 300 граммам исходного раствора с массовой долей 20%.