Какое количество строк в таблице истинности даст результат выражения ¬(¬X1

Question

Информатика: Какое количество строк в таблице истинности даст результат выражения ¬(¬X1 / ¬X2 / ¬X3 / ¬X4 / ¬X5 / ¬X6 / ¬X7)?

Тигренок · Accepted Answer

Давайте разберемся с задачей. У нас есть выражение ¬(¬X1\/ ¬X2\/ ¬X3\/ ¬X4\/ ¬X5\/ ¬X6\/ ¬X7), где символ ¬ обозначает отрицание (отрицание истины), а символ \/ обозначает логическую операцию "или".

Для решения этой задачи нужно посчитать количество строк в таблице истинности, где выражение будет давать результат "истина" (1).

Давайте разложим выражение по закону де Моргана:
¬(¬X1\/ ¬X2\/ ¬X3\/ ¬X4\/ ¬X5\/ ¬X6\/ ¬X7) = X1\/ X2\/ X3\/ X4\/ X5\/ X6\/ X7

Теперь выражение представляет собой логическую операцию "или" для всех переменных X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7.

В таблице истинности для каждой переменной у нас будет две возможные комбинации: 0 (ложь) и 1 (истина).

Таким образом, всего у нас будет 2^7 = 128 строк в таблице истинности, поскольку у нас есть 7 переменных.

Теперь нам нужно найти количество строк, где выражение X1\/ X2\/ X3\/ X4\/ X5\/ X6\/ X7 будет давать результат "истина" (1).

Это произойдет, когда хотя бы одна из переменных X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 будет равна 1.

Таким образом, количество строк, в которых выражение даст результат "истина" (1), будет равно 2^7 - 1 = 128 - 1 = 127.

Итак, в таблице истинности will be 127 строк, где выражение ¬(¬X1\/ ¬X2\/ ¬X3\/ ¬X4\/ ¬X5\/ ¬X6\/ ¬X7) даст результат "истина" (1).

Какое количество строк в таблице истинности даст результат выражения ¬(¬X1 / ¬X2 / ¬X3 / ¬X4 / ¬X5 / ¬X6 / ¬X7)?

Тигренок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!