Какое количество спирта нужно сжечь, чтобы получить воду из градины массой 270 г при начальной температуре

Чтобы решить эту задачу, мы используем закон сохранения энергии. Количество теплоты, выделяющейся при сгорании спирта, должно быть равно количеству теплоты, необходимому для нагревания воды из градусника до точки кипения, а затем плавления льда и нагревания получившейся воды до конечной температуры.

Давайте рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды. Масса воды равна 270 г.

\[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
\]

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды и \(\Delta T\) - изменение температуры.

\[
Q_1 = 270 \, \text{г} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot (20 - 0) \, \text{°C}
\]

\[
Q_1 = 2268000 \, \text{Дж}
\]

Теперь рассчитаем количество теплоты для плавления льда. Удельная теплота плавления льда составляет 3,4 * \(10^5\) Дж/кг.

\[
Q_2 = m \cdot L
\]

где \(Q_2\) - количество теплоты, \(L\) - удельная теплота плавления льда.

\[
Q_2 = 270 \, \text{г} \cdot 340000 \, \text{Дж/кг}
\]

\[
Q_2 = 9180000 \, \text{Дж}
\]

Общее количество теплоты, которое нам нужно, составляет сумму этих двух количеств:

\[
Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2
\]

\[
Q_{\text{общ}} = 2268000 \, \text{Дж} + 9180000 \, \text{Дж}
\]

\[
Q_{\text{общ}} = 11448000 \, \text{Дж}
\]

Теперь мы можем рассчитать массу спирта, которую нужно сжечь. Удельная теплота сгорания спирта составляет 2,7 * \(10^7\) Дж/кг.

\[
Q_{\text{общ}} = m_{\text{спирта}} \cdot Q_{\text{сгор}}
\]

\[
11448000 \, \text{Дж} = m_{\text{спирта}} \cdot 27000000 \, \text{Дж/кг}
\]

Делим обе части уравнения на \(27000000 \, \text{Дж/кг}\):

\[
m_{\text{спирта}} = \frac{11448000 \, \text{Дж}}{27000000 \, \text{Дж/кг}}
\]

\[
m_{\text{спирта}} \approx 0.42 \, \text{кг}
\]

Округляя это до десятых грамма, мы получим, что нужно сжечь примерно 420 граммов спирта, чтобы получить воду из градины массой 270 г при начальной температуре 0°C и конечной температуре 20°C.