Какое количество соли (в граммах) нужно добавить к 654,5 грамма воды, чтобы получить раствор с содержанием

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу процентного содержания растворенного вещества по массе:

\[\text{Процент содержания растворенного вещества} = \frac{\text{Масса растворенного вещества}}{\text{Масса раствора}} \times 100\% \]

Пусть Х - масса соли, которую мы хотим добавить к 654,5 грамма воды. Тогда масса раствора будет равна сумме массы воды и массы соли, то есть \( 654.5 + X \) граммов.

Мы знаем, что требуется получить раствор с содержанием растворенного вещества равным 6,5%. Подставим все известные значения в формулу:

\[6,5\% = \frac{X}{654.5 + X} \times 100\% \]

Теперь решим полученное уравнение для X.

Сначала избавимся от процентов, разделив обе части уравнения на 100:

\[0,065 = \frac{X}{654.5 + X}\]

Затем умножим обе части уравнения на знаменатель, чтобы избавиться от дроби:

\[0,065 \cdot (654.5 + X) = X\]

Раскроем скобку:

\[0,065 \cdot 654.5 + 0,065 \cdot X = X\]

Переносим все X-ы на одну сторону уравнения и числа на другую:

\[0,065 \cdot 654.5 = X - 0,065 \cdot X\]

\[42,5925 = 0,935 \cdot X\]

Далее разделим обе части уравнения на 0,935, чтобы определить значение X:

\[\frac{42,5925}{0,935} = X\]

После расчета, округляем ответ до десятых:

\[X \approx 45,6 \text{ граммов}\]

Таким образом, чтобы получить раствор с содержанием растворенного вещества, равным 6,5% по массе, необходимо добавить примерно 45,6 грамма соли к 654,5 грамма воды.