Какое количество раз необходимо изменить время прохождения тока через

Question

Другие предметы: Какое количество раз необходимо изменить время прохождения тока через проводник, чтобы количество выделившейся теплоты оставалось одинаковым при уменьшении тока в 3 раза?

Yangol · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется знание основ закона Джоуля-Ленца, который гласит, что количество выделившейся теплоты \(Q\) в проводнике пропорционально квадрату силы тока \(I\) и времени \(t\), то есть \(Q \propto I^2t\).

Первоначально пусть текущий ток равен \(I\), а время работы составляет \(t\) единиц времени. Тогда количество выделившейся теплоты можно представить как \(Q = kI^2t\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности.

Теперь нам нужно найти новое время \(t_1\), при котором теплота останется одинаковой, при условии, что ток уменьшается в 3 раза (\(I_1 = \frac{I}{3}\)). Подставим новые значения в формулу:

\[Q = kI_1^2t_1\]

Так как количество выделившейся теплоты остается одинаковым, то \(Q = kI^2t\), а значит:

\[kI^2t = k\left(\frac{I}{3}\right)^2t_1\]

Из этого уравнения можно выразить новое время \(t_1\):

\[t_1 = 9t\]

Таким образом, для того чтобы количество выделившейся теплоты оставалось одинаковым при уменьшении тока в 3 раза, необходимо изменить время прохождения тока через проводник в 9 раз.

Какое количество раз необходимо изменить время прохождения тока через проводник, чтобы количество выделившейся теплоты

Yangol

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!