Какое количество оксидов содержится в 54,4 г смеси оксида меди (II) и железной окалины, если они реагируют с газом

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем количество вещества \(n\) газа, выделяющегося при взаимодействии цинка с раствором едкого натра.

Мы знаем объем раствора едкого натра (\(V\)) - 381,4 мл, а также концентрацию раствора (\(C\)) - 16%. Чтобы найти количество вещества, используем формулу:

\[n = V \times C \times \frac{1}{1000} \times \frac{M}{100}\]

где \(M\) - молярная масса газа.

Воспользуемся молярной массой едкого натра (NaOH), которая составляет 40 г/моль.

Подставляем значения:

\[n = 381,4 \times 16 \times \frac{1}{1000} \times \frac{40}{100}\]

Вычисляем:

\[n \approx 2,43904 \, \text{моль}\]

Шаг 2: Найдем соотношение между газом и оксидами.

В задаче сказано, что оксид меди (II) и железная окалина взаимодействуют с газом в определенных пропорциях. Пусть \(x\) - мольное соотношение газа и оксидов.

\(x\) - это количество моль газа, которое реагирует с 1 молью каждого оксида.

Шаг 3: Найдем количество вещества газа, реагирующего с оксидами.

Мы знаем, что количество вещества едкого натра составляет \(n \approx 2,43904\) моль. Используя мольное соотношение, которое мы получили в шаге 2, найдем количество вещества газа, реагирующего с оксидами:

\[n_{\text{газа}} = x \times n\]

Шаг 4: Найдем массу газа, выделенного при реакции.

Масса газа (\(m_{\text{газа}}\)) связана с его количеством вещества (\(n_{\text{газа}}\)) и молярной массой (\(M_{\text{газа}}\)) следующей формулой:

\[m_{\text{газа}} = n_{\text{газа}} \times M_{\text{газа}}\]

Молярная масса искомого газа нам неизвестна, поэтому давайте обозначим ее \(M_{\text{газа}}\).

Шаг 5: Найдем массу оксидов в исходной смеси.

Запишем уравнение реакции между оксидом меди (II) и железной окалиной с газом при реакции с цинком:

\[2\text{CuO} + \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{Zn} \rightarrow 2\text{Cu} + \text{Fe} + 3\text{ZnO}\]

Из уравнения видно, что на 2 моль оксида меди (II) приходится 3 моль оксида цинка, а на 1 моль железной окалины - 3 моль оксида цинка.

Таким образом, исходя из соотношения между количеством вещества газа и оксидов, мы можем сказать, что:

\(1\) моль оксида меди (II) соответствует \(\frac{3}{2}\) моль газа,

\(1\) моль железной окалины соответствует \(3\) моль газа.

Поскольку нас интересует масса оксидов в исходной смеси, мы можем записать следующее соотношение:

\[m_{\text{железной окалины}} : m_{\text{оксида меди (II)}} = 3 : \frac{3}{2} = 2 : 1\]

Шаг 6: Решение задачи.

Поскольку мы знаем массу газа (\(m_{\text{газа}}\)), мы можем использовать описанное выше соотношение для определения массы оксида железной окалины и оксида меди (II).

Пусть \(m\) - масса оксида меди (II), а \(M\) - его молярная масса, \(m_1\) - масса окалины железной и \(M_1\) - её молярная масса.

Тогда с учетом соотношения 2:1 получаем следующую систему уравнений:

\[
\begin{cases}
m_{\text{газа}} = m \times \frac{M}{M_{\text{газа}}} + m_1 \times \frac{M_1}{M_{\text{газа}}} \\
m_{\text{газа}} = n_{\text{газа}} \times M_{\text{газа}}
\end{cases}
\]

Разрешаем систему:

\[
\begin{cases}
m \times \frac{M}{M_{\text{газа}}} + m_1 \times \frac{M_1}{M_{\text{газа}}} = n_{\text{газа}} \times M_{\text{газа}} \\
n_{\text{газа}} = 2,43904 \, \text{моль} \\
M_{\text{газа}} = ?
\end{cases}
\]

Отсюда можно найти \(M_{\text{газа}}\):

\[M_{\text{газа}} = \frac{m \times \frac{M}{M_{\text{газа}}} + m_1 \times \frac{M_1}{M_{\text{газа}}} }{n_{\text{газа}}}\]

Теперь мы имеем все необходимые данные для решения уравнения и нахождения массы оксида меди (II) и окалины железной в исходной смеси. Подставляем значения и решаем уравнение. Получившиеся массы будут массами оксидов в исходной смеси.

Пожалуйста, выполните расчет и найдите массу оксидов в исходной смеси. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!