Какое количество оксидов содержится в 54,4 г смеси оксида меди (II) и железной окалины, если они реагируют с газом

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем количество вещества $n$ газа, выделяющегося при взаимодействии цинка с раствором едкого натра.

Мы знаем объем раствора едкого натра ($V$) - 381,4 мл, а также концентрацию раствора ($C$) - 16%. Чтобы найти количество вещества, используем формулу:

$$n=V\times C\times \frac{1}{1000}\times \frac{M}{100}$$

где $M$ - молярная масса газа.

Воспользуемся молярной массой едкого натра (NaOH), которая составляет 40 г/моль.

Подставляем значения:

$$n=381,4\times 16\times \frac{1}{1000}\times \frac{40}{100}$$

Вычисляем:

$$n\approx 2,43904\text{моль}$$

Шаг 2: Найдем соотношение между газом и оксидами.

В задаче сказано, что оксид меди (II) и железная окалина взаимодействуют с газом в определенных пропорциях. Пусть $x$ - мольное соотношение газа и оксидов.

$x$ - это количество моль газа, которое реагирует с 1 молью каждого оксида.

Шаг 3: Найдем количество вещества газа, реагирующего с оксидами.

Мы знаем, что количество вещества едкого натра составляет $n\approx 2,43904$ моль. Используя мольное соотношение, которое мы получили в шаге 2, найдем количество вещества газа, реагирующего с оксидами:

$$n_{\text{газа}}=x\times n$$

Шаг 4: Найдем массу газа, выделенного при реакции.

Масса газа ($m_{\text{газа}}$) связана с его количеством вещества ($n_{\text{газа}}$) и молярной массой ($M_{\text{газа}}$) следующей формулой:

$$m_{\text{газа}}=n_{\text{газа}}\times M_{\text{газа}}$$

Молярная масса искомого газа нам неизвестна, поэтому давайте обозначим ее $M_{\text{газа}}$.

Шаг 5: Найдем массу оксидов в исходной смеси.

Запишем уравнение реакции между оксидом меди (II) и железной окалиной с газом при реакции с цинком:

$$2\text{CuO}+{\text{Fe}}_2{\text{O}}_3+3\text{Zn}\to 2\text{Cu}+\text{Fe}+3\text{ZnO}$$

Из уравнения видно, что на 2 моль оксида меди (II) приходится 3 моль оксида цинка, а на 1 моль железной окалины - 3 моль оксида цинка.

Таким образом, исходя из соотношения между количеством вещества газа и оксидов, мы можем сказать, что:

$1$ моль оксида меди (II) соответствует $\frac{3}{2}$ моль газа,

$1$ моль железной окалины соответствует $3$ моль газа.

Поскольку нас интересует масса оксидов в исходной смеси, мы можем записать следующее соотношение:

$$m_{\text{железной окалины}}:m_{\text{оксида меди (II)}}=3:\frac{3}{2}=2:1$$

Шаг 6: Решение задачи.

Поскольку мы знаем массу газа ($m_{\text{газа}}$), мы можем использовать описанное выше соотношение для определения массы оксида железной окалины и оксида меди (II).

Пусть $m$ - масса оксида меди (II), а $M$ - его молярная масса, $m_1$ - масса окалины железной и $M_1$ - её молярная масса.

Тогда с учетом соотношения 2:1 получаем следующую систему уравнений:

$$\{\begin{array}{l}{m}_{\text{газа}}=m\times \frac{M}{M_{\text{газа}}}+m_1\times \frac{M_1}{M_{\text{газа}}}\\ m_{\text{газа}}=n_{\text{газа}}\times M_{\text{газа}}\end{array}$$

Разрешаем систему:

$$\{\begin{array}{l}m\times \frac{M}{M_{\text{газа}}}+m_1\times \frac{M_1}{M_{\text{газа}}}=n_{\text{газа}}\times M_{\text{газа}}\\ n_{\text{газа}}=2,43904\text{моль}\\ M_{\text{газа}}=?\end{array}$$

Отсюда можно найти $M_{\text{газа}}$:

$$M_{\text{газа}}=\frac{m\times \frac{M}{M_{\text{газа}}}+m_1\times \frac{M_1}{M_{\text{газа}}}}{n_{\text{газа}}}$$

Теперь мы имеем все необходимые данные для решения уравнения и нахождения массы оксида меди (II) и окалины железной в исходной смеси. Подставляем значения и решаем уравнение. Получившиеся массы будут массами оксидов в исходной смеси.

Пожалуйста, выполните расчет и найдите массу оксидов в исходной смеси. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!