Какое количество миллилитров раствора уксусной кислоты с плотностью ρ = 1,0686 г/мл (уксусная эссенция) необходимо

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления объема раствора, необходимого для приготовления определенного процентного раствора.

Обозначим количество миллилитров раствора уксусной кислоты, которое нам понадобится, как $V$.

Для приготовления 500 мл 9%-ного раствора СН3СООН, мы можем использовать процентное соотношение:

$$\frac{Весуксуснойкислоты}{Объемраствора}=\frac{9}{100}(1)$$

Масса уксусной кислоты равняется плотности раствора уксусной эссенции (${\rho }_1$) умноженной на объем уксусной эссенции ($V_1$). Используем формулу $m=\rho \cdot V$.

Таким образом, масса уксусной кислоты равна:

$$m_1={\rho }_1\cdot V_1(2)$$

Мы знаем, что плотность уксусной эссенции (${\rho }_1$) равняется 1,0686 г/мл, поэтому формула (2) может быть переписана следующим образом:

$$m_1=1,0686\cdot V_1(3)$$

Относительно $V_1$ формула (1) может быть переписана как:

$$V_1=\frac{m_1\cdot 100}{{\rho }_1\cdot 9}(4)$$

Аналогично, для 6%-ного раствора, мы можем использовать следующее отношение:

$$\frac{Весуксуснойкислоты}{Объемраствора}=\frac{6}{100}(5)$$

Масса уксусной кислоты равна плотности раствора столового уксуса (${\rho }_2$) умноженной на объем столового уксуса ($V_2$). Используем формулу $m=\rho \cdot V$.

Таким образом, масса уксусной кислоты равна:

$$m_2={\rho }_2\cdot V_2(6)$$

Где плотность столового уксуса (${\rho }_2$) равняется 1,0069 г/мл. Поэтому формула (6) может быть переписана следующим образом:

$$m_2=1,0069\cdot V_2(7)$$

Относительно $V_2$ формула (5) может быть переписана как:

$$V_2=\frac{m_2\cdot 100}{{\rho }_2\cdot 6}(8)$$

Теперь мы можем использовать формулы (4) и (8), чтобы найти значения $V_1$ и $V_2$.

Подставляя известные значения, получим:

$$V_1=\frac{1,0686\cdot V_1\cdot 100}{1,0686\cdot 9}(9)$$
$$V_2=\frac{1,0069\cdot V_2\cdot 100}{1,0069\cdot 6}(10)$$

Разрешив и упростив эти уравнения, получим:

$$\frac{V_1}{9}=100(11)$$
$$\frac{V_2}{6}=100(12)$$

Теперь мы знаем, что $V_1$ равняется 900 мл (из уравнения 11), а $V_2$ равняется 600 мл (из уравнения 12).

Таким образом, итоговый ответ: для приготовления 500 мл 9%-ного раствора СН3СООН нам понадобится 900 мл раствора уксусной эссенции, а для приготовления 500 мл 6%-ного раствора СН3СООН нам понадобится 600 мл столового уксуса.