Какое количество миллилитров раствора уксусной кислоты с плотностью ρ = 1,0686 г/мл (уксусная эссенция) необходимо

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления объема раствора, необходимого для приготовления определенного процентного раствора.

Обозначим количество миллилитров раствора уксусной кислоты, которое нам понадобится, как \(V\).

Для приготовления 500 мл 9%-ного раствора СН3СООН, мы можем использовать процентное соотношение:

\[\frac{{Вес \ уксусной \ кислоты}}{{Объем \ раствора}} = \frac{{9}}{{100}} \ (1)\]

Масса уксусной кислоты равняется плотности раствора уксусной эссенции (\(ρ_1\)) умноженной на объем уксусной эссенции (\(V_1\)). Используем формулу \(m = ρ \cdot V\).

Таким образом, масса уксусной кислоты равна:

\[m_1 = ρ_1 \cdot V_1 \ \ \ \ \ (2)\]

Мы знаем, что плотность уксусной эссенции (\(ρ_1\)) равняется 1,0686 г/мл, поэтому формула (2) может быть переписана следующим образом:

\[m_1 = 1,0686 \cdot V_1 \ \ \ \ (3)\]

Относительно \(V_1\) формула (1) может быть переписана как:

\[V_1 = \frac{{m_1 \cdot 100}}{{ρ_1 \cdot 9}} \ \ \ \ (4)\]

Аналогично, для 6%-ного раствора, мы можем использовать следующее отношение:

\[\frac{{Вес \ уксусной \ кислоты}}{{Объем \ раствора}} = \frac{{6}}{{100}} \ \ \ \ (5)\]

Масса уксусной кислоты равна плотности раствора столового уксуса (\(ρ_2\)) умноженной на объем столового уксуса (\(V_2\)). Используем формулу \(m = ρ \cdot V\).

Таким образом, масса уксусной кислоты равна:

\[m_2 = ρ_2 \cdot V_2 \ \ \ \ (6)\]

Где плотность столового уксуса (\(ρ_2\)) равняется 1,0069 г/мл. Поэтому формула (6) может быть переписана следующим образом:

\[m_2 = 1,0069 \cdot V_2 \ \ \ \ (7)\]

Относительно \(V_2\) формула (5) может быть переписана как:

\[V_2 = \frac{{m_2 \cdot 100}}{{ρ_2 \cdot 6}} \ \ \ \ (8)\]

Теперь мы можем использовать формулы (4) и (8), чтобы найти значения \(V_1\) и \(V_2\).

Подставляя известные значения, получим:

\[V_1 = \frac{{1,0686 \cdot V_1 \cdot 100}}{{1,0686 \cdot 9}} \ \ \ \ (9)\]
\[V_2 = \frac{{1,0069 \cdot V_2 \cdot 100}}{{1,0069 \cdot 6}} \ \ \ \ (10)\]

Разрешив и упростив эти уравнения, получим:

\[\frac{{V_1}}{{9}} = 100 \ \ \ \ (11)\]
\[\frac{{V_2}}{{6}} = 100 \ \ \ \ (12)\]

Теперь мы знаем, что \(V_1\) равняется 900 мл (из уравнения 11), а \(V_2\) равняется 600 мл (из уравнения 12).

Таким образом, итоговый ответ: для приготовления 500 мл 9%-ного раствора СН3СООН нам понадобится 900 мл раствора уксусной эссенции, а для приготовления 500 мл 6%-ного раствора СН3СООН нам понадобится 600 мл столового уксуса.