Какое количество металлов содержится в сплаве, если при нагревании в токе кислорода его масса увеличилась на 9,6

Для решения этой задачи нам понадобятся две реакции: реакция металла с кислородом и реакция металла с HCl. Давайте рассмотрим их по очереди.

1. Реакция металла с кислородом:
Обозначим количество металла в сплаве как \(x\) грамм. При нагревании в токе кислорода масса сплава увеличилась на 9,6 г.

Уравнение реакции металла с кислородом имеет следующий вид:
\[2M + O_2 \rightarrow 2MO\]

Из уравнения видно, что каждые 2 моль металла реагируют с 1 молью \(O_2\), образуя 2 моля оксида металла (MO). Таким образом, в данной задаче мы будем рассматривать соотношение между граммами металла и граммами \(O_2\).

Молярная масса \(O_2\) равна 32 г/моль. Поэтому масса \(O_2\), потребного для реакции с \(x\) граммами металла, составляет \(\frac{x}{2} \cdot 32\) грамма.

Масса продукта реакции (оксида металла) равна \(x + 9,6\) грамма (так как масса сплава увеличилась на 9,6 г).

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая указанные массы:
\[\frac{x + 9,6}{\frac{x}{2} \cdot 32} = 1\]

2. Реакция металла с HCl:
Обозначим количество металла в сплаве как \(x\) грамм. Для данной реакции требуется 0,7 моль HCl.

Уравнение реакции металла с HCl имеет следующий вид:
\[M + 2HCl \rightarrow MCl_2 + H_2\]

Из уравнения видно, что каждая моль металла реагирует с 2 молями HCl, образуя 1 моль хлорида металла (MCl_2) и 1 моль водорода (H_2).

Молярная масса HCl составляет 36,5 г/моль. Поэтому масса HCl, потребного для реакции с \(x\) граммами металла, равна \(0,7 \cdot 36,5\) г.

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая указанные массы:
\[\frac{x}{0,7 \cdot 36,5} = 1\]

Теперь у нас есть система уравнений:
\[\begin{cases} \frac{x + 9,6}{\frac{x}{2} \cdot 32} = 1 \\ \frac{x}{0,7 \cdot 36,5} = 1 \end{cases}\]

Решение этой системы уравнений позволит нам найти значение \(x\) - количество металла в сплаве.

Для удобства решения системы уравнений, выполним преобразования первого уравнения:
\[\frac{x + 9,6}{\frac{x}{2} \cdot 32} = 1 \Rightarrow \frac{x + 9,6}{x \cdot 16} = 1 \Rightarrow x + 9,6 = x \cdot 16\]

Теперь продолжим решение системы уравнений:
\[x + 9,6 = x \cdot 16\]
\[9,6 = x \cdot 16 - x\]
\[9,6 = x (16 - 1)\]
\[9,6 = 15x\]
\[x = \frac{9,6}{15}\]
\[x = 0,64\]

Таким образом, количество металла в сплаве составляет 0,64 грамма.