Какое количество квартир имеют номера, у которых суммы равны между собой, в новом многоэтажном доме, где квартиры

Хорошо! Давайте решим эту задачу постепенно.

Сначала давайте создадим таблицу, чтобы представить номера квартир и соответствующие им суммы. У нас есть 100 квартир, пронумерованных от 1 до 100. Мы можем разделить их на две колонки, где в первой колонке будет номер квартиры, а во второй - сумма его чисел:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Номер квартиры} & \text{Сумма чисел} \\
\hline
1 & 1 \\
2 & 2 \\
3 & 3 \\
\vdots & \vdots \\
100 & 100 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы должны вычислить суммы чисел для каждой из квартир. Для этого мы можем пройти по каждой квартире и сложить ее числа. Например, для квартиры с номером 36, сумма чисел будет равна 3 + 6 = 9.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Номер квартиры} & \text{Сумма чисел} \\
\hline
1 & 1 \\
2 & 2 \\
3 & 3 \\
\vdots & \vdots \\
36 & 9 \\
\vdots & \vdots \\
100 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Продолжим этот процесс для каждой квартиры. В итоге мы получим таблицу, похожую на эту:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Номер квартиры} & \text{Сумма чисел} \\
\hline
1 & 1 \\
2 & 2 \\
3 & 3 \\
4 & 4 \\
5 & 5 \\
6 & 6 \\
7 & 7 \\
8 & 8 \\
9 & 9 \\
10 & 1 \\
\vdots & \vdots \\
91 & 10 \\
92 & 11 \\
93 & 12 \\
94 & 13 \\
95 & 14 \\
96 & 15 \\
97 & 16 \\
98 & 17 \\
99 & 18 \\
100 & 19 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте построим диаграмму, чтобы лучше понять, какие суммы чисел встречаются в нашей таблице. На оси X (горизонтальной оси) будут отложены суммы чисел, а на оси Y (вертикальной оси) - количество квартир с такой суммой.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сумма чисел} & \text{Количество квартир} \\
\hline
1 & 2 \\
2 & 2 \\
3 & 2 \\
4 & 2 \\
5 & 2 \\
6 & 2 \\
7 & 2 \\
8 & 2 \\
9 & 2 \\
10 & 2 \\
11 & 1 \\
12 & 1 \\
13 & 1 \\
14 & 1 \\
15 & 1 \\
16 & 1 \\
17 & 1 \\
18 & 1 \\
19 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, в новом многоэтажном доме с номерами квартир от 1 до 100, всего будет 18 квартир, у которых суммы их чисел равны друг другу.