Какое количество коробок каждого вида стикеров было приобретено Джамалом, если стикеры продавались в коробках по

Для решения данной задачи воспользуемся методом подбора и системой уравнений. Допустим, что Джамал приобрел \(x\) коробок стикеров по 5 штук и \(y\) коробок по 8 штук.

В коробке по 5 штук будет содержаться \(5x\) стикеров, а в коробке по 8 штук - \(8y\) стикеров.

Согласно условию, общее количество приобретенных стикеров составляет 59. То есть:

\[5x + 8y = 59\]

Теперь у нас есть система из одного уравнения с двумя неизвестными.

Следующим шагом мы можем начать перебирать значения для переменных \(x\) и \(y\) и проверять, какие из них удовлетворяют условиям задачи.

Попробуем сначала взять некоторое значение для \(x\) и выразить \(y\) через него.

Пусть, например, \(x = 2\), то есть Джамал приобрел 2 коробки стикеров по 5 штук каждая.

Тогда, подставив \(x = 2\) в исходное уравнение, получим:

\[5 \cdot 2 + 8y = 59\]

Упростим это уравнение:

\[10 + 8y = 59\]

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:

\[8y = 49\]

Разделим обе части на 8:

\[y = \frac{49}{8} = 6.125\]

Мы получили нецелое значение для \(y\), но в условии задачи сказано, что количество коробок должно быть целым числом. Значит, решение \(x = 2\) не подходит.

Переберем другие возможные значения для \(x\) и найдем подходящее:

\[x = 3\]

Подставив это значение в исходное уравнение, получим:

\[5 \cdot 3 + 8y = 59\]

Упростим:

\[15 + 8y = 59\]

Вычтем 15 из обеих частей уравнения:

\[8y = 44\]

Разделим обе части на 8:

\[y = \frac{44}{8} = 5.5\]

Получили еще одно нецелое значение для \(y\), которое не подходит.

Продолжая перебирать значения для \(x\), мы обнаружим, что при \(x = 5\) получаем целочисленное значение для \(y\).

\[x = 5\]

\[5 \cdot 5 + 8y = 59\]

\[25 + 8y = 59\]

\[8y = 34\]

\[y = \frac{34}{8} = 4.25\]

Увы, здесь тоже получаем нецелое значение для \(y\).

Далее, при \(x = 7\), получаем целочисленное значение для \(y\):

\[x = 7\]

\[5 \cdot 7 + 8y = 59\]

\[35 + 8y = 59\]

\[8y = 24\]

\[y = \frac{24}{8} = 3\]

Итак, мы нашли решение данной задачи: Джамал приобрел 7 коробок стикеров по 5 штук и 3 коробки стикеров по 8 штук.

Мы можем проверить его, подставив значения \(x\) и \(y\) в исходное уравнение:

\[5 \cdot 7 + 8 \cdot 3 = 35 + 24 = 59\]

Таким образом, ответом на задачу является то, что Джамал приобрел 7 коробок стикеров по 5 штук и 3 коробки стикеров по 8 штук.