Какое количество команд принимает участие в турнире, если после 20 августа в баскетбольной команде осталось 4 игры из общего числа 32 игр?
Zvezdnaya_Noch
Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить количество команд, принимающих участие в турнире.
Дано, что после 20 августа в баскетбольной команде осталось 4 игры из общего числа 32 игр. Это означает, что до 20 августа команда уже сыграла 32 - 4 = 28 игр.
Предположим, что в турнире каждая команда играет по одной игре с каждой другой командой. В таком случае, всего пар команд (с участием каждой команды) будет по формуле , где - число сочетаний из по 2, которое равно .
Таким образом, нужно решить уравнение . Для этого перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:
Теперь можно решить это уравнение с помощью факторизации. Найдем два числа, которые перемножаются в -56 и складываются в -1. Эти числа являются -8 и 7. Разложим квадратное уравнение:
Таким образом, имеем два варианта для :
Так как количество команд не может быть отрицательным, мы должны выбрать положительное значение .
Таким образом, в турнире участвует 8 команд.
Дано, что после 20 августа в баскетбольной команде осталось 4 игры из общего числа 32 игр. Это означает, что до 20 августа команда уже сыграла 32 - 4 = 28 игр.
Предположим, что в турнире каждая команда играет по одной игре с каждой другой командой. В таком случае, всего пар команд (с участием каждой команды) будет по формуле
Таким образом, нужно решить уравнение
Теперь можно решить это уравнение с помощью факторизации. Найдем два числа, которые перемножаются в -56 и складываются в -1. Эти числа являются -8 и 7. Разложим квадратное уравнение:
Таким образом, имеем два варианта для
Так как количество команд не может быть отрицательным, мы должны выбрать положительное значение
Таким образом, в турнире участвует 8 команд.
Знаешь ответ?