Какое количество граммов раствора азотной кислоты с концентрацией 63% должно быть добавлено к 244 г воды, чтобы

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета концентрации раствора. Концентрация раствора выражается как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора.

Пусть x - количество граммов азотной кислоты, которое мы должны добавить к 244 г воды.

Масса азотной кислоты в новом растворе будет составлять 63% от x г (0,63 * x).

Масса воды останется неизменной и составит 244 г.

Тогда общая масса раствора будет равна сумме массы азотной кислоты и воды: x г + 244 г.

Таким образом, концентрация нового раствора будет равна массе азотной кислоты (0,63 * x г) поделенной на общую массу раствора (x г + 244 г), умноженную на 100%:

\[\frac{{0.63 \cdot x}}{{x + 244}} \cdot 100\%\]

Мы хотим получить раствор с концентрацией 10%, поэтому мы можем записать уравнение:

\[\frac{{0.63 \cdot x}}{{x + 244}} \cdot 100\% = 10\%\]

Теперь можно решить это уравнение. Приведем его к десятичной дроби, разделив обе части на 100:

\[\frac{{0.63 \cdot x}}{{x + 244}} = 0.10\]

Умножим обе части на знаменатель (x + 244), чтобы избавиться от дроби:

\[0.63 \cdot x = 0.10 \cdot (x + 244)\]

Раскроем скобки:

\[0.63 \cdot x = 0.10 \cdot x + 0.10 \cdot 244\]

Вычтем 0.10 * x из обеих частей уравнения:

\[0.63 \cdot x - 0.10 \cdot x = 0.10 \cdot 244\]

Упростим выражение:

\[0.53 \cdot x = 0.10 \cdot 244\]

Теперь разделим обе части на 0.53, чтобы найти значение x:

\[x = \frac{{0.10 \cdot 244}}{{0.53}}\]

Используя калькулятор, вычислим значение x:

\[x \approx 46.038\]

Округлим это значение до ближайшего целого числа, получая:

\[x \approx 46\]

Таким образом, чтобы получить раствор с концентрацией 10%, необходимо добавить примерно 46 граммов азотной кислоты к 244 граммам воды.