Какое количество граммов кристаллогидрата Na2CO3*10H2O необходимо добавить к 400 мл раствора карбоната натрия

Для решения этой задачи мы будем использовать следующий подход:

1. Найдем массу и объем начального раствора карбоната натрия.
2. Выразим массу и объем кристаллогидрата натрия, который необходимо добавить.
3. Найдем массу и объем конечного раствора.
4. Из полученных данных найдем массу и объем кристаллогидрата натрия.
5. Ответим на вопрос задачи.

Шаг 1: Найдем массу и объем начального раствора карбоната натрия.

Масса карбоната натрия в начальном растворе:
\[m_1 = V_1 \times \rho_1 = 400 \, \text{мл} \times 1,05 \, \text{г/см}^3 = 420 \, \text{г}\]

Массовая доля карбоната натрия в начальном растворе:
\[X_1 = 5\%\]

Тогда масса карбоната натрия:
\[m_{\text{Na}_2\text{CO}_3} = m_1 \times X_1 = 420 \, \text{г} \times \frac{5}{100} = 21 \, \text{г}\]

Шаг 2: Выразим массу и объем кристаллогидрата натрия, который необходимо добавить.

Массовая доля карбоната натрия в конечном растворе:
\[X_2 = 16\%\]

Обозначим массу кристаллогидрата натрия как \(m_{\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}}\), а его объем как \(V_{\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}}\).

Тогда:
\[\begin{align*}
m_{\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}} &= m_2 \times X_2 \\
V_{\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}} &= \frac{m_{\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}}}{\rho_2}
\end{align*}\]

где \(m_2\) - масса конечного раствора карбоната натрия, \(\rho_2\) - плотность конечного раствора карбоната натрия.

Шаг 3: Найдем массу и объем конечного раствора.

Так как в конечном растворе массовая доля карбоната натрия составляет 16%, то можно записать:
\[m_2 = m_{\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}} + m_{\text{Na}_2\text{CO}_3}\]

Также мы можем использовать выражение для массы раствора: \(m_2 = V_2 \times \rho_2\), где \(V_2\) - объем конечного раствора.

Шаг 4: Найдем массу и объем кристаллогидрата натрия.

Используя выражения из Шага 2 и Шага 3, мы можем получить следующее уравнение:
\[\begin{align*}
m_{\text{Na}_2\text{CO}_3} + m_{\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}} &= V_2 \times \rho_2 \\
m_{\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}} &= V_2 \times \rho_2 - m_{\text{Na}_2\text{CO}_3}
\end{align*}\]

Шаг 5: Ответим на вопрос задачи.

Теперь, имея массу и объем кристаллогидрата натрия, мы можем сформулировать окончательный ответ для задачи.

Ответ: Необходимо добавить \(m_{\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}}\) граммов кристаллогидрата Na2CO3*10H2O к 400 мл раствора карбоната натрия, чтобы получить раствор с содержанием 16% по массе и плотностью 1,17 г/см3.