Какое количество длин волн света с частотой 4*10^14 Гц может поместиться на определенном отрезке вакуума?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся основные формулы, связанные с длиной волны и частотой света, а также связь между скоростью света и длиной волны. Давайте рассмотрим каждый шаг в подробностях.

1. Скорость света. Скорость света в вакууме обычно обозначается символом \(c\) и составляет примерно \(3 \times 10^8\) метров в секунду. Это важная константа в физике, которую мы будем использовать в дальнейших расчетах.

2. Связь между длиной волны и частотой. Длина волны (\(\lambda\)) и частота (\(f\)) света связаны следующим образом: \(c = \lambda \times f\). Это означает, что продукт длины волны и частоты равен скорости света.

3. Заданная частота света. В нашей задаче указана частота света (\(f\)) и составляет \(4 \times 10^{14}\) Гц. Но для дальнейших расчетов нам нужно привести эту частоту к общепринятой единице - герцам (Гц). Для этого нам нужно умножить заданную частоту на \(10^9\), так как \(1\) ГГц (\(1\) гигагерц) равно \(10^9\) Гц.

4. Нахождение длины волны. Теперь мы можем использовать формулу \(c = \lambda \times f\) для определения длины волны света. Для этого нам нужно разделить скорость света (\(c\)) на частоту света (\(f\)).
\[c = \lambda \times f \Rightarrow \lambda = \frac{c}{f}\]

5. Подставляем значения. Теперь подставим известные значения в формулу: \(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\) и \(f = 4 \times 10^{14} \, \text{Гц}\). Помните, что значение частоты было приведено к единицам Гц во втором шаге.
\[\lambda = \frac{3 \times 10^8}{4 \times 10^{14} \times 10^9} = \frac{3}{4 \times 10^5} \, \text{м}\]

6. Упрощение значения. Чтобы упростить полученный результат, мы можем представить его в научной нотации. Здесь числитель у нас просто \(3\), а знаменатель - \(4 \times 10^5\). Мы можем представить числитель в научной нотации, делая \(3 = 3 \times 10^0\).
\[\lambda = \frac{3 \times 10^0}{4 \times 10^5} \, \text{м}\]

7. Упрощение значения (продолжение). Для упрощения дроби, имеющей знаменатель \(4 \times 10^5\), мы можем разделить числитель и знаменатель на общий множитель \(4\).
\[\lambda = \frac{3 \times 10^0}{4 \times 10^5} = \frac{3}{4} \times \frac{10^0}{10^5} \, \text{м}\]
\[\lambda = \frac{3}{4} \times 10^{-5} \, \text{м}\]

8. Итоговый ответ. Мы получили, что длина волны света равна \(\frac{3}{4} \times 10^{-5}\) метра или \(0.75 \times 10^{-5}\) метра.

Таким образом, на определенном отрезке вакуума между точками пространства поместится свет с длиной волны \(0.75 \times 10^{-5}\) метра.