Какое количество целочисленных решений у уравнения: 4x-7=15-8y?

  • Дек 22, 2023
Какое количество целочисленных решений у уравнения: 4x-7=15-8y?
Таинственный_Оракул

Таинственный_Оракул

Хорошо, давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

4x−7=15−8y

Для начала приведем его к более удобному виду. Для этого сложим 8y к обеим сторонам уравнения:

4x−8y−7=15

Теперь добавим 7 к обеим сторонам:

4x−8y=22

Таким образом, мы получили уравнение вида Ax+By=C, где A = 4, B = -8 и C = 22.

Для определения количества целочисленных решений данного уравнения воспользуемся диофантовой теоремой. Согласно теореме, уравнение Ax+By=C имеет целочисленные решения, если НОД(A, B) делит C.

Найдем НОД(4, -8):

НОД(4,−8)=НОД(|4|,|−8|)=НОД(4,8)=4

Теперь проверим, делит ли 4 значение C = 22:

224=5.5

Так как полученное значение не является целым числом, уравнение 4x−8y=22 не имеет целочисленных решений.

Таким образом, ответ на задачу заключается в том, что данное уравнение не имеет целочисленных решений.
Знаешь ответ?
Математика

9ге дейінгі сан жолында 2ге бөлінетін төрт таң үш санды жазыңыз. по 4қазақша сынып...
  • Дек 3, 2023
Математика

Какую температуру звезд можно определить на основе измеренных угловых диаметров и освещенности...
  • Дек 3, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello