Какое из следующих логических выражений эквивалентно выражению (А → С) & (B → С)? 1) А & В → С; 2) А → В → С; 3) A

Для решения данной задачи необходимо проанализировать каждое из предложенных логических выражений и определить их эквивалентность исходному выражению \((A \rightarrow C) \& (B \rightarrow C)\).

1) \((A \& B) \rightarrow C\): В этом выражении мы используем операцию конъюнкции (логическое "и") между \(A\) и \(B\), а затем применяем импликацию (логическую связку "если...то"). Это не эквивалентно исходному выражению, так как оно не учитывает условия исходного выражения.

2) \(A \rightarrow B \rightarrow C\): В этом выражении мы имеем два операторы импликации подряд. Однако такое использование двух импликаций без скобок может создавать неоднозначность толкования выражения. Поэтому данное выражение также не является эквивалентным исходному выражению.

3) \(A \vee B \rightarrow C\): Это выражение использует операцию дизъюнкции (логическое "или") между \(A\) и \(B\), а затем применяет импликацию к этой дизъюнкции. Оно также не эквивалентно исходному выражению, так как не учитывает условия исходного выражения.

4) \(A \leftrightarrow B \rightarrow C\): В данном выражении имеется связка эквиваленции (логический "если и только если") между \(A\) и \(B\), а затем применяется импликация к этой эквиваленции. Это выражение также не является эквивалентным исходному выражению, так как не учитывает условия исходного выражения.

Таким образом, ни одно из предложенных выражений не эквивалентно исходному выражению \((A \rightarrow C) \& (B \rightarrow C)\).