Какое из следующих чисел может быть получено в результате операции над двумя трехзначными десятичными числами?

Чтобы решить эту задачу, мы должны проанализировать, какие результаты могут быть получены при выполнении операции над двумя трехзначными десятичными числами. Исходя из условия задачи, нам известно, что операции выполняются над двумя трехзначными числами. Давайте возьмем первое число 999 и второе число 222 в качестве примера:
\[999 + 222 = 1221\]

Мы видим, что в данном случае сумма трехзначных чисел также является трехзначным числом. Однако это только один пример, и нам нужно исследовать все возможные операции.

Следует заметить, что при сложении двух трехзначных чисел, результат будет находиться в диапазоне от 100 до 1998. Таким образом, число 141310 (вариант 1) не может быть получено при сложении двух трехзначных чисел.

Теперь рассмотрим остальные варианты:

2) 102113
Если мы сложим два трехзначных числа вида \(abc\) и \(def\), то максимальная возможная сумма будет состоять из трех девяток, т.е. 999. Следовательно, наибольшее возможное значение для первого промежуточного числа - 999. Тогда второе промежуточное число будет:
\[102113 - 999 = 101114\]
Таким образом, число 102113 (вариант 2) может быть получено в результате операции над двумя трехзначными числами.

3) 101421
Аналогично, если мы вычтем из числа 999 наибольшее трехзначное число, полученное при вычитании из трехзначного числа единицы (100), мы получим:
\[999 - 100 = 899\]
Из этого следует, что второе промежуточное число будет:
\[101421 - 899 = 100522\]
Таким образом, число 101421 (вариант 3) также может быть получено в результате операции над двумя трехзначными числами.

4) 101413
Опять же, если мы вычтем из числа 999 наибольшее трехзначное число, полученное при вычитании из трехзначного числа единицы (100), мы получим:
\[999 - 100 = 899\]
Второе промежуточное число будет:
\[101413 - 899 = 100514\]
Таким образом, число 101413 (вариант 4) также может быть получено в результате операции над двумя трехзначными числами.

Итак, из представленных вариантов результат могут быть числа 102113, 101421 и 101413.