Какое из данных выражений можно записать в виде квадрата суммы? Определите номер выражения: 1) x²+16, 2) 25x²+30x

Данная задача связана с алгеброй и требует определения выражения, которое может быть записано в виде квадрата суммы. Чтобы понять, какое выражение подходит для такой записи, нам нужно привести его к виду \((a + b)^2\), где \(a\) и \(b\) являются некоторыми значениями.

Посмотрим на каждое выражение по очереди:

1) \(x^2 + 16\)
Это выражение не может быть записано в виде квадрата суммы, так как мы не можем представить его как \((a + b)^2\), где \(a\) и \(b\) являются некоторыми значениями. Ответ: данное выражение не является квадратом суммы.

2) \(25x^2 + 30x + 9\)
Данное выражение также не может быть записано в виде квадрата суммы. Здесь мы имеем квадратичное уравнение с линейными членами \(30x\) и числом 9. Ответ: данное выражение не является квадратом суммы.

3) \(4x^2 - 24x + 36\)
Это выражение можно записать в виде квадрата суммы. Для этого, нам нужно разложить его на множители. Заметим, что каждый член является квадратом разности. Выражение можно записать как \((2x - 6)^2\). Ответ: выражение №3 представляет собой квадрат суммы.

4) \(x^2 - 12x + 9\)
Это выражение также может быть записано в виде квадрата суммы. Здесь мы имеем квадратичное уравнение с линейными членами \(-12x\) и числом 9. Путем разложения и факторизации, получаем \((x - 3)^2\). Ответ: выражение №4 представляет собой квадрат суммы.

Таким образом, ответ на задачу:
Выражение №3 (\(4x^2 - 24x + 36\)) и выражение №4 (\(x^2 - 12x + 9\)) можно записать в виде квадрата суммы.