Какое должно быть минимальное положительное целое число x, чтобы высказывание (4 > -(4 + x)·x)) → (30 > x·x) было

Чтобы данное высказывание стало неверным, нам нужно найти такое положительное целое число x, при котором условие станет ложным. Давайте посмотрим на оба условия по отдельности и постепенно разберемся.

Условие:
\((4 > -(4 + x) \cdot x) \rightarrow (30 > x \cdot x)\)

Давайте начнем с первого условия: \(4 > -(4 + x) \cdot x\)

1. Сначала, выполним операции внутри скобок: \(-(4 + x)\)
2. Затем, умножим получившееся значение на \(x\): \(-(4 + x) \cdot x\)

Теперь, нам нужно найти такие значения x, при которых это значение будет меньше 4. Другими словами, нам нужно найти значения x, при которых \(4 > -(4 + x) \cdot x\) является ложным.

Перейдем ко второму условию: \(30 > x \cdot x\)

Теперь, нам нужно найти такие значения x, при которых это значение будет истинным. Мы ищем минимальное положительное целое число x, поэтому нам нужно найти минимальное значение x, при котором \(30 > x \cdot x\) будет истинным.

Если мы посмотрим на оба условия вместе, у нас есть импликация ("если..., то..."). Чтобы ложное условие делало всю импликацию ложной, условие после "если" должно быть истинным, а условие после "то" должно быть ложным.

Посмотрим на условия:
1. Первое условие: \(4 > -(4 + x) \cdot x\) должно быть истинным.
2. Второе условие: \(30 > x \cdot x\) должно быть ложным.

Чтобы первое условие было истинным, значение \(-(4 + x) \cdot x\) должно быть отрицательным числом.

Чтобы второе условие было ложным, значение \(x \cdot x\) должно быть больше или равно 30.

Мы ищем минимальное положительное целое значение x, тогда:
1. \(x\) должно быть таким, чтобы значение \(-(4 + x) \cdot x\) было отрицательным.
2. \(x\) должно быть таким, чтобы значение \(x \cdot x\) было больше или равно 30.

Зная это, мы можем приступить к поиску значения x.

Для первого условия: \(4 > -(4 + x) \cdot x\)

Подставим некоторые значения для x и проверим условие:

1. При x = 1: \(4 > -(4 + 1) \cdot 1\), \(4 > -5\), это верно.
2. При x = 2: \(4 > -(4 + 2) \cdot 2\), \(4 > -12\), это верно.
3. При x = 3: \(4 > -(4 + 3) \cdot 3\), \(4 > -21\), это верно.

Мы видим, что для всех положительных целых значений x, условие \(4 > -(4 + x) \cdot x\) является истинным.

Теперь перейдем ко второму условию: \(30 > x \cdot x\)

Подставим некоторые значения для x и проверим условие:

1. При x = 1: \(30 > 1 \cdot 1\), это верно.
2. При x = 2: \(30 > 2 \cdot 2\), это верно.
3. При x = 3: \(30 > 3 \cdot 3\), это верно.

Мы видим, что для всех положительных целых значений x, условие \(30 > x \cdot x\) также является истинным.

Итак, мы не смогли найти значение x, при котором высказывание станет ложным. В таком случае, не существует минимального положительного целого числа x, чтобы данное высказывание было неверным. Высказывание верно для всех положительных целых значений x.