Какое должно быть минимальное положительное целое число x, чтобы высказывание (4 > -(4 + x)·x)) → (30 > x·x) было

Чтобы данное высказывание стало неверным, нам нужно найти такое положительное целое число x, при котором условие станет ложным. Давайте посмотрим на оба условия по отдельности и постепенно разберемся.

Условие:
$(4>-(4+x)\cdot x)\to (30>x\cdot x)$

Давайте начнем с первого условия: $4>-(4+x)\cdot x$

1. Сначала, выполним операции внутри скобок: $-(4+x)$
2. Затем, умножим получившееся значение на $x$: $-(4+x)\cdot x$

Теперь, нам нужно найти такие значения x, при которых это значение будет меньше 4. Другими словами, нам нужно найти значения x, при которых $4>-(4+x)\cdot x$ является ложным.

Перейдем ко второму условию: $30>x\cdot x$

Теперь, нам нужно найти такие значения x, при которых это значение будет истинным. Мы ищем минимальное положительное целое число x, поэтому нам нужно найти минимальное значение x, при котором $30>x\cdot x$ будет истинным.

Если мы посмотрим на оба условия вместе, у нас есть импликация ("если..., то..."). Чтобы ложное условие делало всю импликацию ложной, условие после "если" должно быть истинным, а условие после "то" должно быть ложным.

Посмотрим на условия:
1. Первое условие: $4>-(4+x)\cdot x$ должно быть истинным.
2. Второе условие: $30>x\cdot x$ должно быть ложным.

Чтобы первое условие было истинным, значение $-(4+x)\cdot x$ должно быть отрицательным числом.

Чтобы второе условие было ложным, значение $x\cdot x$ должно быть больше или равно 30.

Мы ищем минимальное положительное целое значение x, тогда:
1. $x$ должно быть таким, чтобы значение $-(4+x)\cdot x$ было отрицательным.
2. $x$ должно быть таким, чтобы значение $x\cdot x$ было больше или равно 30.

Зная это, мы можем приступить к поиску значения x.

Для первого условия: $4>-(4+x)\cdot x$

Подставим некоторые значения для x и проверим условие:

1. При x = 1: $4>-(4+1)\cdot 1$, $4>-5$, это верно.
2. При x = 2: $4>-(4+2)\cdot 2$, $4>-12$, это верно.
3. При x = 3: $4>-(4+3)\cdot 3$, $4>-21$, это верно.

Мы видим, что для всех положительных целых значений x, условие $4>-(4+x)\cdot x$ является истинным.

Теперь перейдем ко второму условию: $30>x\cdot x$

Подставим некоторые значения для x и проверим условие:

1. При x = 1: $30>1\cdot 1$, это верно.
2. При x = 2: $30>2\cdot 2$, это верно.
3. При x = 3: $30>3\cdot 3$, это верно.

Мы видим, что для всех положительных целых значений x, условие $30>x\cdot x$ также является истинным.

Итак, мы не смогли найти значение x, при котором высказывание станет ложным. В таком случае, не существует минимального положительного целого числа x, чтобы данное высказывание было неверным. Высказывание верно для всех положительных целых значений x.