Какое действующее значение напряжения на участке цепи, если действующее значение силы тока равно 2 А, а индуктивность

Чтобы найти действующее значение напряжения на участке цепи, нам понадобится использовать закон Ома и формулу для реактивного сопротивления индуктивности.

Закон Ома утверждает, что напряжение \(U\) на участке цепи прямо пропорционально силе тока \(I\) и сопротивлению \(R\) этого участка цепи: \(U = I \cdot R\).

Однако, в данном случае у нас есть индуктивность катушки, которая создает реактивное сопротивление (\(X_L\)) в цепи. Реактивное сопротивление зависит от частоты колебаний (\(f\)) и индуктивности (\(L\)) катушки:

\[X_L = 2 \pi f L\]

Теперь, чтобы найти действующее значение напряжения, нам нужно выразить сопротивление участка цепи как сумму активного и реактивного сопротивлений:

\[R = \sqrt{R^2 + X_L^2}\]

где \(R\) - активное сопротивление цепи.

Для данной задачи у нас есть силу тока \(I = 2 \, \text{А}\), индуктивность катушки \(L = 75 \, \text{мГн}\) и частоту колебаний \(f\), которую необходимо определить.

Теперь давайте найдем частоту колебаний \(f\) катушки, используя формулу для реактивного сопротивления:

\[X_L = 2 \pi f L\]

Мы можем переупорядочить эту формулу и решить ее относительно \(f\):

\[f = \frac{X_L}{2 \pi L}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(f\), мы можем использовать формулу для сопротивления участка цепи и найти действующее значение напряжения:

\[R = \sqrt{R^2 + X_L^2}\]

Подставляя значения, получим ответ.