Какое давление установится в сосуде, имеющем объем 1 л и содержащем 1 г N2O4 при температуре 25 °С, с учетом равновесия

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Ле Шателье. Чтобы найти давление, установившееся в сосуде, нам необходимо учесть соотношение между концентрациями веществ в равновесной реакции и значение равновесной константы.

Сначала определим начальные концентрации веществ. В условии сказано, что сосуд содержит 1 г N2O4. Чтобы найти начальную концентрацию N2O4, мы можем использовать его молярную массу. Молярная масса N2O4 равна 92 г/моль, поэтому начальная концентрация N2O4 будет равна:

\[
c_{N2O4} = \frac{m_{N2O4}}{M_{N2O4}} = \frac{1\,г}{92\,г/моль} = 0,0109\,моль/л
\]

Согласно уравнению реакции, одна моль N2O4 превращается в две моли NO2. Поэтому начальная концентрация NO2 будет равна:

\[
c_{NO2} = 2 \times c_{N2O4} = 2 \times 0,0109\,моль/л = 0,0218\,моль/л
\]

Затем мы можем использовать равновесную константу, чтобы найти конечные концентрации веществ. Для равновесной реакции N2O4(г) = 2NO2(г) значение равновесной константы Кр равно 0,143. Равновесная константа определяет соотношение между концентрациями веществ в равновесии. В данной реакции это соотношение следующее:

\[
Кр = \frac{{[NO2]^2}}{{[N2O4]}}
\]

Где [NO2] - концентрация NO2 в равновесии, а [N2O4] - концентрация N2O4 в равновесии.

Мы знаем начальные концентрации NO2 и N2O4, поэтому мы можем использовать это соотношение, чтобы найти [NO2]:

\[
0,143 = \frac{{[NO2]^2}}{{[N2O4]}} = \frac{{[NO2]^2}}{{0,0109\,моль/л}}
\]

Решая эту пропорцию, получаем:

\[
[NO2]^2 = 0,143 \times 0,0109\,моль/л = 0,001557\,моль/л
\]

Теперь извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения получаем:

\[
[NO2] \approx \sqrt{0,001557\,моль/л} = 0,0395\,моль/л
\]

Таким образом, концентрация NO2 в сосуде при установлении равновесия будет примерно равна 0,0395 моль/л.

Наконец, чтобы найти давление в сосуде, мы можем использовать идеальный газовый закон:

\[
P \times V = n \times R \times T
\]

Где P - давление, V - объем сосуда, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная и T - температура.

Мы знаем, что объем сосуда равен 1 л и температура равна 25 °С, что равно 298 К. Мы также знаем количество вещества NO2:

\[
n = c_{NO2} \times V = 0,0395\,моль/л \times 1\,л = 0,0395\,моль
\]

Подставляем все значения в уравнение и решаем его относительно P:

\[
P = \frac{{n \times R \times T}}{{V}} = \frac{{0,0395\,моль \times 0,0821\,л \cdot атм/(моль \cdot К) \times 298\,К}}{{1\,л}} \approx 0,992\,атм
\]

Таким образом, давление, установившееся в сосуде с объемом 1 л и содержащем 1 г N2O4 при температуре 25 °С, с учетом равновесия реакции и константы равновесия, будет примерно равно 0,992 атм.