Какое давление наблюдается за бортом сверхзвукового лайнера ТУ-244, когда он находится на высоте

Для решения данной задачи нам понадобится использовать две формулы: формулу для расчета давления воздуха на различных высотах и формулу для расчета скорости звука в воздухе.

Формула для расчета давления воздуха на различных высотах:
$$P=P_0\cdot {(1-\frac{L\cdot h}{T_0})}^{\frac{g\cdot M}{R\cdot L}}$$
где:
$P$ - давление на заданной высоте,
$P_0$ - давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление),
$L$ - температурный градиент (нормально принимается около 0,0065 К/м),
$h$ - высота над уровнем моря,
$T_0$ - среднесуточная температура на уровне моря (нормально принимается около 288 К),
$g$ - ускорение свободного падения (приближенно принимается равным 9,8 м/с²),
$M$ - средняя молярная масса воздуха,
$R$ - универсальная газовая постоянная (приближенно равна 8,314 Дж/(моль·К)).

Формула для расчета скорости звука в воздухе:
$$v=\sqrt{\gamma \cdot R\cdot T}$$
где:
$v$ - скорость звука,
$\gamma$ - показатель адиабаты (нормально принимается около 1,4),
$T$ - температура воздуха.

Исходя из данной задачи, нам известны высота лайнера. Остается найти среднесуточную температуру на заданной высоте и рассчитать давление.

Для определения среднесуточной температуры на заданной высоте необходимо использовать модель атмосферы, но для упрощения рассчета воспользуемся приближением, согласно которому температура снижается на 6,5 °C на каждые 1000 метров. Таким образом, для заданной высоты мы можем определить изменение температуры.

Допустим, что температура на уровне моря составляет 15 °C (288 K). Тогда изменение температуры на высоте h будет равно $L\cdot \frac{h}{1000}$.

Следующим шагом рассчитаем новую температуру $T_h$ на заданной высоте $h$:
$$T_h=T_0-L\cdot \frac{h}{1000}$$

Теперь, когда у нас есть новая температура на высоте $h$, мы можем использовать первую формулу для расчета давления $P$. Подставим в нее значения, учитывая, что средняя молярная масса воздуха составляет около 0.029 кг/моль:
$$P=P_0\cdot {(1-\frac{L\cdot h}{T_0})}^{\frac{g\cdot M}{R\cdot L}}$$

Таким образом, мы получим значение давления на заданной высоте.