Какое число с 40 девятками после запятой записано под знаком корня?
Ледяной_Сердце
Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом. Мы ищем число, под корнем которого записано 40 девяток после запятой.
Для начала, мы знаем, что корень - это обратная операция к возведению в квадрат. То есть, если мы возведем какое-то число в квадрат, а затем возьмем корень из этого числа, получим исходное число.
Пусть искомое число будет равно \(x\). Тогда мы можем записать такое равенство:
\(\sqrt{x} = x^2\)
Теперь посмотрим на количество девяток после запятой у числа \(x\). Нам нужно, чтобы это количество было равно 40. Чтобы понять, какое число нам нужно возвести в квадрат, давайте посмотрим на сходство этого соотношения с похожей задачей.
Мы можем использовать число 0.999... в качестве \(x\). Это число представляет собой бесконечное повторение девяток после запятой. Теперь возведем это число в квадрат:
\(0.999... \times 0.999... = 0.999... \times (1 - 0.000...) = 0.999... - 0.999... \times 0.000... = 0.999... - 0 = 0.999...\)
Таким образом, мы получаем, что возводя 0.999... в квадрат, мы получаем снова 0.999..., что подходит под наши требования.
Теперь мы можем сформулировать ответ: число с 40 девятками после запятой, записанное под знаком корня, равно 0.999....
Для начала, мы знаем, что корень - это обратная операция к возведению в квадрат. То есть, если мы возведем какое-то число в квадрат, а затем возьмем корень из этого числа, получим исходное число.
Пусть искомое число будет равно \(x\). Тогда мы можем записать такое равенство:
\(\sqrt{x} = x^2\)
Теперь посмотрим на количество девяток после запятой у числа \(x\). Нам нужно, чтобы это количество было равно 40. Чтобы понять, какое число нам нужно возвести в квадрат, давайте посмотрим на сходство этого соотношения с похожей задачей.
Мы можем использовать число 0.999... в качестве \(x\). Это число представляет собой бесконечное повторение девяток после запятой. Теперь возведем это число в квадрат:
\(0.999... \times 0.999... = 0.999... \times (1 - 0.000...) = 0.999... - 0.999... \times 0.000... = 0.999... - 0 = 0.999...\)
Таким образом, мы получаем, что возводя 0.999... в квадрат, мы получаем снова 0.999..., что подходит под наши требования.
Теперь мы можем сформулировать ответ: число с 40 девятками после запятой, записанное под знаком корня, равно 0.999....
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
