Какое число получится, если представить 54 в формате без знака с 8 разрядами?

Чтобы представить число 54 в формате без знака с 8 разрядами, нужно использовать двоичную систему счисления. В двоичной системе каждому разряду соответствует степень числа 2.

У нас есть 8 разрядов, начиная с разряда младшего разряда и заканчивая разрядом старшего порядка. Нам нужно узнать, какие числа поместятся в каждый разряд.

Старший порядок: \(2^7\) - этому разряду соответствует степень числа 2 в восьмеричной системе. В двоичной системе счисления, младший разряд имеет значение 0, а самый старший разряд (разряд старшего порядка) имеет значение 1.

Таким образом, мы имеем следующее:

\[
\begin{align*}
2^7 &= 128, \text{ старший разряд} \\
2^6 &= 64 \\
2^5 &= 32 \\
2^4 &= 16 \\
2^3 &= 8 \\
2^2 &= 4 \\
2^1 &= 2 \\
2^0 &= 1, \text{ младший разряд}
\end{align*}
\]

Теперь посмотрим на число 54 в двоичной системе счисления.
Мы начнем с самого старшего разряда и будем двигаться вправо. Если число 54 больше или равно степени числа 2 в разряде, мы отнимем это число от 54 и запишем 1 в соответствующий разряд. Если число меньше степени числа 2 в разряде, мы запишем 0 в разряд.

54 > 128 ( \(2^7\) ), поэтому мы запишем 1 в старший разряд и вычтем 128 из 54:

\[54 - 128 = -74\]

Так как мы работаем с беззнаковым форматом, отрицательные числа нам не подходят.
Теперь посмотрим на 54 и следующий разряд:

54 < 64 ( \(2^6\) ), поэтому мы запишем 0 в этот разряд. Итак, у нас остается 54.

Продолжим этот процесс для оставшихся разрядов:

54 < 32 ( \(2^5\) ) - запишем 0, остается 54
54 > 16 ( \(2^4\) ) - запишем 1, вычитаем 16 из 54
\(54 - 16 = 38\)

38 > 8 ( \(2^3\) ) - запишем 1, вычитаем 8 из 38
\(38 - 8 = 30\)

30 > 4 ( \(2^2\) ) - запишем 1, вычитаем 4 из 30
\(30 - 4 = 26\)

26 > 2 ( \(2^1\) ) - запишем 1, вычитаем 2 из 26
\(26 - 2 = 24\)

24 > 1 ( \(2^0\) ) - запишем 1, вычитаем 1 из 24
\(24 - 1 = 23\)

Таким образом, число 54 в формате без знака с 8 разрядами равно 00110110 в двоичной системе счисления.