Какое число c, записанное в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству, если a=ea₁₆ и b=354₈?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте начнем с преобразования чисел $a$ и $b$ в двоичную систему счисления.

Для числа $a$, которое записано в шестнадцатеричной системе счисления, нам нужно преобразовать каждую цифру в двоичное представление. Для этого нам потребуется знать, как представлены цифры от 0 до 9 и буквы от A до F в двоичной системе.

Вот таблица для преобразования цифр от 0 до 9 из шестнадцатеричной системы в двоичную:

$$\text{Unknown environment '{array}'}$$

А вот таблица для преобразования букв от A до F:

$$\text{Unknown environment '{array}'}$$

Теперь мы можем преобразовать число $a$ в двоичную систему счисления. Предположим, что $a=ea₁₆$. Первая цифра $e$ преобразуется в $1110$ в двоичной системе, так как $e$ соответствует $14$ в шестнадцатеричной системе. Затем преобразуем каждую цифру в двоичное представление.

Таким образом, мы получаем:

$$a=1110$$

Аналогично, давайте преобразуем число $b$, записанное в восьмеричной системе счисления, в двоичную систему. Для этого нам необходимо знать, как представлены цифры от 0 до 7 в двоичной системе.

Вот таблица для преобразования цифр от 0 до 7 из восьмеричной системы в двоичную:

$$\text{Unknown environment '{array}'}$$

Теперь мы можем преобразовать число $b$ в двоичную систему счисления. Предположим, что $b=354₈$. Первая цифра $3$ преобразуется в $011$ в двоичной системе, вторая цифра $5$ преобразуется в $101$, а третья цифра $4$ преобразуется в $100$.

Таким образом, мы получаем:

$$b=011101100$$

Теперь, имея числа $a$ и $b$ в двоичной системе счисления, мы можем перейти к решению неравенства $c>a\cdot b$ и найти число $c$.

Для этого умножим числа $a$ и $b$. В нашем случае это будет:

$$a\cdot b=1110\cdot 011101100$$

Чтобы найти число $c$, мы должны найти наименьшее число в двоичной системе, которое больше $a\cdot b$. Рассмотрим каждый бит числа $a\cdot b$ слева направо:

$$\text{Unknown environment '{array}'}$$

Мы ищем наименьшее число $c$, которое больше $a\cdot b$. Поэтому пропустим все первые единицы, и когда мы достигнем первого нуля (отмечен вопросительным знаком), мы записываем в $c$ единицу.

Таким образом, мы получаем:

$$c=10100$$

Ответ: Число $c$, записанное в двоичной системе счисления, равно $10100$.