Какое было ускорение ракеты, если она прошла 200 км и достигла скорости 11 км/с, начав с состояния покоя?

Для определения ускорения ракеты, нам потребуется знать начальную скорость ракеты, конечную скорость и пройденное расстояние.

В данной задаче у нас следующие данные:
Начальная скорость ракеты (в момент запуска) равна нулю, так как она начинает движение с состояния покоя.
Конечная скорость ракеты – 11 км/с (километров в секунду).
Пройденное расстояние равно 200 км.

Ускорение ракеты можно определить, используя формулу:

$$a=\frac{v-u}{t}$$

где:
$a$ - ускорение,
$v$ - конечная скорость,
$u$ - начальная скорость,
$t$ - время.

Так как начальная скорость ракеты равна 0, формула принимает вид:

$$a=\frac{11\text{км/с}}{t}$$

Для определения времени, нам понадобится использовать еще одну формулу:

$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$

где:
$s$ - пройденное расстояние,
$u$ - начальная скорость,
$t$ - время,
$a$ - ускорение.

Подставив известные значения в данную формулу, получим:

$$200=0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$$

Упростив уравнение, получим:

$$200=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$$

Теперь мы имеем два уравнения, связанных ускорением и временем:

$$a=\frac{11\text{км/с}}{t}$$
$$200=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$$

Подставим первое уравнение во второе:

$$200=\frac{1}{2}\cdot \frac{11\text{км/с}}{t}\cdot t^2$$

Упростив уравнение, получим:

$$200=\frac{11}{2}\text{км/с}\cdot t$$

Теперь избавимся от единиц измерения путем перевода всех величин в одни и те же единицы, например, км и секунды. Это даст нам точное численное значение ускорения.

Давайте представим, что $1\text{км}=1000\text{м}$ и $1\text{с}=1000\text{мс}$.

$$200\text{км}=200\cdot 1000\text{м}=200000\text{м}$$
$$11\text{км/с}=\frac{11\cdot 1000\text{м}}{1\text{с}}=11000\text{м/с}$$

Теперь заменим значения в уравнении:

$$200000=\frac{11}{2}\cdot 11000\cdot t$$

Далее мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение времени $t$.

$$t=\frac{200000}{\frac{11}{2}\cdot 11000}$$

$$t=\frac{4000}{11}\text{сек}$$

Теперь, подставив значение времени $t$ обратно в первое уравнение, мы можем найти значение ускорения $a$.

$$a=\frac{11\text{км/с}}{\frac{4000}{11}\text{сек}}$$

Упростим это выражение:

$$a=\frac{11\cdot 11}{4000}{\text{км/с}}^2$$

$$a=\frac{121}{4000}{\text{км/с}}^2$$

Получили значение ускорения ракеты.
Итак, ускорение ракеты составляет $\frac{121}{4000}{\text{км/с}}^2$.