Какое будет сопротивление провода, если его длину увеличить в 3 раза?

Для решения этой задачи, мы должны знать, какое значение сопротивления имеет провод, и как оно зависит от его длины. Основной закон, описывающий эту зависимость, называется законом Ома.

Согласно закону Ома, сопротивление равно отношению напряжения к силе тока, который протекает через провод: \( R = \frac{V}{I} \), где \( R \) - сопротивление, \( V \) - напряжение, а \( I \) - сила тока.

Когда мы говорим о сопротивлении провода, мы обычно используем два параметра: удельное сопротивление материала провода (\( \rho \)) и его длину (\( L \)). Сопротивление провода можно выразить следующей формулой: \( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \), где \( S \) - площадь поперечного сечения провода.

В задаче предположим, что сопротивление провода не меняется. Таким образом, мы можем записать соотношение для исходной ситуации (когда длина равна \( L \)) и новой ситуации (когда длина увеличена в 3 раза, то есть равна \( 3L \)).

Исходная формула для сопротивления провода: \( R_{\text{исх}} = \rho \cdot \frac{L}{S} \)

Новая формула для сопротивления провода: \( R_{\text{нов}} = \rho \cdot \frac{3L}{S} \)

Стало быть, мы можем сравнить эти две формулы и получить отношение сопротивлений нового и исходного проводов:

\[
\frac{R_{\text{нов}}}{R_{\text{исх}}} = \frac{\rho \cdot \frac{3L}{S}}{\rho \cdot \frac{L}{S}} = \frac{3L}{L} = 3
\]

Таким образом, сопротивление провода увеличивается в 3 раза, если его длину увеличить в 3 раза.

Надеюсь, это объяснение понятно.