Какое будет пошаговое решение следующего выражения: 113/14 -(2-11/35): 9/25+4/21?

Хорошо, начнем с решения вашей задачи.

Выражение, которое вам необходимо решить, следующее:

\(\frac{113}{14} - \left(2 - \frac{11}{35}\right) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21}\)

Давайте разложим его на отдельные шаги и решим их по порядку.

Шаг 1: Выполняем операцию в скобках

Внутри скобок у нас есть операция вычитания \(2 - \frac{11}{35}\). Для выполнения этой операции, нам нужно привести оба числа к общему знаменателю.

1-й способ: Замечаем, что знаменатель у дроби \(\frac{11}{35}\) уже является общим знаменателем (\(35\)). Тогда формулу можно переписать следующим образом:

\(2 - \frac{11}{35} = \frac{70}{35} - \frac{11}{35}\)

Вычитаем числитель дробей:

\(2 - \frac{11}{35} = \frac{70-11}{35}\)

Таким образом, получаем: \(2 - \frac{11}{35} = \frac{59}{35}\)

2-й способ: Мы можем переписать число \(2\) как дробь с общим знаменателем, равным \(35\):

\(2 = \frac{2 \cdot 35}{35} = \frac{70}{35}\)

Теперь мы можем выполнить операцию вычитания:

\(\frac{70}{35} - \frac{11}{35} = \frac{70-11}{35} = \frac{59}{35}\)

Шаг 2: Разбиваем дроби на отдельные числа

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

\(\frac{113}{14} - \frac{59}{35} : \frac{9}{25} + \frac{4}{21}\)

Шаг 3: Выполняем операцию деления

Мы должны выполнить операцию деления \(\frac{59}{35} : \frac{9}{25}\). Для этого мы умножим первую дробь на обратную второй дроби.

\(\frac{59}{35} : \frac{9}{25} = \frac{59}{35} \cdot \frac{25}{9}\)

Для умножения числителей и знаменателей мы получим:

\(\frac{59 \cdot 25}{35 \cdot 9}\)

Заметим, что числитель и знаменатель дроби \(\frac{59 \cdot 25}{35 \cdot 9}\) делятся на \(5\), поэтому мы можем сократить дробь:

\(\frac{59 \cdot 25}{35 \cdot 9} = \frac{59 \cdot 5}{35 \cdot 3} = \frac{295}{105}\)

Теперь наше выражение выглядит так:

\(\frac{113}{14} - \frac{295}{105} + \frac{4}{21}\)

Шаг 4: Выполняем операции сложения и вычитания

Теперь мы можем сложить и вычесть дроби. Для этого нам необходимо привести все дроби к общему знаменателю.

Для упрощения вычислений, мы можем умножить числитель и знаменатель каждой дроби на наименьшее общее кратное знаменателей \(14\), \(105\) и \(21\), которое равно \(210\).

Таким образом, получаем:

\(\frac{113 \cdot 15}{14 \cdot 15} - \frac{295 \cdot 2}{105 \cdot 2} + \frac{4 \cdot 10}{21 \cdot 10}\)

Упрощаем числители и знаменатели:

\(\frac{1695}{210} - \frac{590}{210} + \frac{40}{210}\)

Теперь вычитаем и складываем числители:

\(\frac{1695}{210} - \frac{590}{210} + \frac{40}{210} = \frac{1695 - 590 + 40}{210}\)

Выполняем арифметические операции:

\(\frac{1145}{210} = \frac{23}{42}\)

Шаг 5: Представляем ответ в виде десятичной дроби

Наконец, ответ на вашу задачу равен \(\frac{23}{42}\) или приближенно равен \(0.5476\).

Таким образом, пошаговое решение данного выражения \(113/14 - (2-11/35): 9/25+4/21\) дает нам ответ \(\frac{23}{42}\) или примерно \(0.5476\).