Какое будет изменение температуры 2 л воды в калориметре, если использовать мотор мощностью 50 Вт для 10-минутного

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические формулы и принципы теплопередачи. Пошагово рассмотрим её решение:

Шаг 1: Найдем количество теплоты, выделяющееся мотором за время перемешивания. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = P \cdot t\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(P\) - мощность мотора, \(t\) - время перемешивания.

В данной задаче мощность мотора \(P = 50\) Вт, а время перемешивания \(t = 10\) минут \(= 600\) секунд. Подставляя числовые значения в формулу, получаем:

\(Q = 50 \, \text{Вт} \cdot 600 \, \text{c} = 30000 \, \text{Дж}\).

Таким образом, мотор выделил 30000 Дж теплоты за время перемешивания.

Шаг 2: Поскольку мы ищем изменение температуры воды в калориметре, нам следует использовать формулу:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества (в данном случае вода), \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Выразим \(\Delta T\):

\(\Delta T = \frac{Q}{mc}\).

Шаг 3: Определим массу воды, находящейся в калориметре. Для этого воспользуемся известной формулой:

\(V = m/\rho\),

где \(V\) - объем вещества (в данном случае вода) и \(\rho\) - плотность.

Воду считаем идеальной и используем плотность воды \(\rho = 1 \, \text{г/см}^3 = 1 \, \text{кг/л}\).

Имея объем воды \(V = 2\) л, найдем массу \(m\):

\(m = V \cdot \rho = 2 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{кг/л} = 2 \, \text{кг}\).

Шаг 4: Определим удельную теплоемкость воды \(c\). Для воды \(c = 4186 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}\).

Шаг 5: Подставим полученные значения в формулу \(\Delta T = \frac{Q}{mc}\):

\(\Delta T = \frac{30000 \, \text{Дж}}{2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}}\).

Проведя вычисления, получаем:

\(\Delta T \approx 3.59 \, \text{°C}\).

Таким образом, изменение температуры 2 л воды в калориметре при использовании мотора мощностью 50 Вт для 10-минутного перемешивания составит примерно 3.59 °C.