Какое будет давление у подножия горы, если на вершине высотой 4 км барометр показывает 750 мм рт ст.?

Какое будет давление у подножия горы, если на вершине высотой 4 км барометр показывает 750 мм рт ст.?
Сказочная_Принцесса_587

Сказочная_Принцесса_587

Чтобы решить эту задачу, мы используем формулу для расчета атмосферного давления. Атмосферное давление у поверхности Земли зависит от высоты над уровнем моря и показывается в миллиметрах ртутного столба.

Формула для расчета атмосферного давления выглядит следующим образом:

\[P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{{L \cdot h}}{{T_0}}\right)^{\frac{g \cdot M}}{{R \cdot L}}\]

где:
\(P\) - давление на заданной высоте,
\(P_0\) - стандартное атмосферное давление на уровне моря (760 мм рт. ст.),
\(L\) - средняя температурная лаплацевская равность (0.0065 К/м),
\(h\) - высота над уровнем моря (в нашем случае 4 км),
\(T_0\) - средняя температура на уровне моря (288 К),
\(g\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2),
\(M\) - молярная масса воздуха (0.02896 кг/моль),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)).

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем давление \(P\):

\[P = 760 \cdot \left(1 - \frac{{0.0065 \cdot 4000}}{{288}}\right)^{\frac{{9.8 \cdot 0.02896}}{{8.314 \cdot 0.0065}}}\]

Давайте выполним вычисления:

\[P = 760 \cdot \left(1 - \frac{{26}}{{288}}\right)^{\frac{{0.284392}}{{0.053084}}}\]

Упростим:

\[P = 760 \cdot \left(1 - 0.0903\right)^{5.353}\]

Выполним расчеты:

\[P \approx 760 \cdot 0.910^{5.353}\]
\[P \approx 760 \cdot 0.450\]
\[P \approx 342 \, \text{мм рт. ст.}\]

Ответ: Давление на подножии горы составляет примерно 342 мм ртутного столба.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello