Какое будет давление на вершине горы высотой 2100 м, если давление на ее подножии составляет -760 мм. рт. ст.? Каково

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется применить знания о законе Архимеда и изменении давления с высотой.

1. Начнем с вычисления разности высот между вершиной горы и ее подножием:
\[h = 2100 \, м\]

2. Следующим шагом мы должны вычислить разность давлений между подножием и вершиной горы. Значение давления на подножии уже дано:
\[P_{подножие} = -760 \, мм \, рт. \, ст.\]

3. Переведем это значение в Паскали (единица измерения давления в СИ):
\[P_{подножие} = -760 \, мм \, рт. \, ст. \cdot (1 \, мм \, рт. \, ст. = 133.322 \, Па\]

4. Теперь вычислим давление на вершине горы, используя разность высот и знание о изменении давления с высотой. Давление меняется на \(1 \, г/см^2\) на каждые 10 м высоты. Мы можем использовать это соотношение для нахождения давления на вершине горы:
\[P_{вершина} = P_{подножие} + \frac{{h}}{{10}} \times 1 \, г/см^2\]

Заметим, что нам нужно перевести высоту в сантиметры:
\[h_{см} = 2100 \times 100 \, см = 210000 \, см\]

Теперь можем вычислить давление на вершине:
\[P_{вершина} = -760 \, мм \, рт. \, ст. + \frac{{210000}}{{10}} \times 1 \, г/см^2 = -760 \, мм \, рт. \, ст. + 21000 \, г/см^2\]

Чтобы получить единицы измерения давления в одной системе, мы переводим граммы в Паскали:
\[1 \, г/см^2 = 98.0665 \, Па\]

Подставляем значения и вычисляем:
\[P_{вершина} = -760 \, мм \, рт. \, ст. + 21000 \, г/см^2 \times 98.0665 \, Па/гр = -760 \, мм \, рт. \, ст. + 2055727.3 \, Па\]

Суммируем давления:
\[P_{вершина} = 2055727.3 \, Па - 760 \times 133.322 \, Па = 2055727.3 \, Па - 101198.72 \, Па = 1954528.58 \, Па\]

5. Наконец, рассмотрим вопрос о влиянии такого давления на наше самочувствие. Когда расчеты показывают отрицательное давление, это означает, что атмосферное давление уменьшается с высотой, так как мы поднимаемся вверх по горе.

Низкое атмосферное давление на больших высотах может повлиять на наше самочувствие и вызвать симптомы горной болезни. Часто возникают головные боли, головокружение, утомляемость, затруднение дыхания и другие проблемы. Это связано с уменьшением концентрации кислорода на высоте.

В связи с этим, давление на вершине горы, вычисленное в данной задаче, составляет 1954528.58 Па, что указывает на низкое атмосферное давление на высоте 2100 метров. В таких условиях мы могли бы испытывать некоторые симптомы горной болезни, как описано выше.