Какое будет давление на уровне моря, 45º с. ш. при температуре 0ºС, если известно, что давление воздуха

Задача 1:
Для определения давления на уровне моря при заданных координатах и температуре, мы можем использовать формулу для расчета изобарического изменения давления с высотой в стандартном атмосферном состоянии. Формула выглядит следующим образом:

\[P = P_0 \cdot \left( \frac{T}{T_0} \right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}}\]

Где:
\(P\) - давление на высоте, которое мы хотим найти;
\(P_0\) - давление на известной высоте (в данном случае, на метеостанции);
\(T\) - температура на высоте, которую мы хотим найти;
\(T_0\) - температура на известной высоте (в данном случае, на метеостанции);
\(g\) - ускорение свободного падения;
\(M\) - молярная масса сухого воздуха;
\(R\) - универсальная газовая постоянная;
\(L\) - средняя температурная адиабата атмосферы.

Начнем с расчета давления на уровне метеостанции:

\[P_0 = 1010 \, \text{мб} = 1010 \, \text{гПа}\]
\[T_0 = 14°C = 14 + 273,15 \, \text{К}\]
\(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\)
\(M = 0,02897 \, \text{кг/моль}\)
\(R = 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}\)
\(L = 0,007\)

Давайте подставим значения в формулу:

\[P = 1010 \cdot \left( \frac{T}{14 + 273,15} \right)^{\frac{9,8 \cdot 0,02897}{8,314 \cdot 0,007}}\]

Теперь, для определения давления на уровне моря:

\(T = 0°C = 0 + 273,15 \, \text{К}\)

\[P = 1010 \cdot \left( \frac{273,15}{14 + 273,15} \right)^{\frac{9,8 \cdot 0,02897}{8,314 \cdot 0,007}}\]

Вычислим данный числовой выражение: