Каким образом можно упростить следующие дроби заранее: 108/72, 36/243, 120/168, 720/640?

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и найдем способы ее упрощения.

1. 108/72:
Начнем с поиска общего делителя для чисел 108 и 72. Один из способов найти общий делитель - разложить числа на простые множители и найти их наименьший общий множитель.
Разложим числа на простые множители:
108 = 2^2 * 3^3
72 = 2^3 * 3^2
Теперь найдем наименьший общий множитель, учитывая степени простых чисел:
Наименьший общий множитель = 2^2 * 3^2 = 36
Поделим числитель и знаменатель на наименьший общий множитель:
108/72 = 36/24
Теперь дробь упрощена.

2. 36/243:
Разложим числа на простые множители:
36 = 2^2 * 3^2
243 = 3^5
Найдем наименьший общий множитель, учитывая степени простых чисел:
Наименьший общий множитель = 3^2 = 9
Поделим числитель и знаменатель на наименьший общий множитель:
36/243 = 4/27
Дробь упрощена.

3. 120/168:
Разложим числа на простые множители:
120 = 2^3 * 3 * 5
168 = 2^3 * 3 * 7
Найдем наименьший общий множитель, учитывая степени простых чисел:
Наименьший общий множитель = 2^3 * 3 = 24
Поделим числитель и знаменатель на наименьший общий множитель:
120/168 = 5/7
Дробь упрощена.

4. 720/640:
Разложим числа на простые множители:
720 = 2^4 * 3^2 * 5
640 = 2^7 * 5
Найдем наименьший общий множитель, учитывая степени простых чисел:
Наименьший общий множитель = 2^4 * 5 = 80
Поделим числитель и знаменатель на наименьший общий множитель:
720/640 = 9/8
Дробь упрощена.

Таким образом, мы упростили каждую из заданных дробей, разложив числитель и знаменатель на простые множители и поделив их на наименьший общий множитель.