Каким образом можно определить минимальное количество бусин, которые можно

Question

Информатика: Каким образом можно определить минимальное количество бусин, которые можно без особых усилий извлечь из шкатулки так, чтобы гарантированно нашлось две бусины одного цвета? Входные данные: одно

Вода · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип ящика и шаров, известный как принцип Дирихле.

Принцип Дирихле утверждает, что если N + 1 объектов помещаются в N ящиков, то в одном из ящиков обязательно будет находиться как минимум два объекта.

В нашей задаче, мы имеем N различных цветов бусин, которые мы помещаем в N ящиков (N - это количество разных цветов бусин). Если мы добавим еще одну бусину в ящик, то мы будем иметь N + 1 объект, которые мы распределяем по N ящикам.

Согласно принципу Дирихле, в одном из ящиков обязательно будет находиться как минимум две бусины одного цвета.

Таким образом, ответ на задачу: минимальное количество бусин, которые можно без особых усилий извлечь из шкатулки, чтобы гарантированно нашлось две бусины одного цвета, равно N + 1.

Примерно так же можно обосновать данный результат, используя также принцип Дирихле.

Каким образом можно определить минимальное количество бусин, которые можно без особых усилий извлечь из шкатулки

Вода

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!