Каким образом можно объяснить запись падежных окончаний у прилагательных и причастий?

Конечно, я могу объяснить вам, каким образом можно объяснить запись падежных окончаний у прилагательных и причастий. Давайте начнем с основных правил.

1. Окончания искательного падежа. Рассмотрим прилагательное в искательном падеже единственного числа. Для мужского рода окончание будет -ого или -его (например: нового книгого), для женского рода -ой или -ей (например: новой книжной), а для среднего рода -ого или -его (например: нового книжого). Они употребляются после предлогов "без", "для", "за".

2. Окончания родительного падежа. Если имеется в виду равное количество мужчин и женщин, то окончание в родительном падеже будет -ых или -их (например: старых книг, горячих чаев), а если одни мужчины, то окончание будет -ого или -его (например: старого книжего, горячего чая), в случае женского рода -ой или -ей (например: старой книжей, горячей чаи).

3. Окончания именительного падежа. Если слово стоит в именительном падеже, например, в качестве подлежащего предложения, то окончание не меняется (например: новая книга, старое здание).

4. Окончания творительного падежа. Для прилагательных и причастий среднего и мужского рода окончание в творительном падеже будет -ым или -им (например: интересным занятием, пишущим студентом), а для женского рода -ой или -ей (например: интересной работой, пишущей студенткой).

5. Окончания предложного падежа. Прилагательные и причастия женского рода в предложном падеже получают окончание -ой или -ей (например: с новой книгой, с теплой едой), а для среднего и мужского рода -ом или -ем (например: с хорошим другом, с горячим напитком).

Если эти правила пока кажутся сложными, не беспокойтесь! Постепенно, с практикой и повторением, вы будете лучше понимать и запоминать падежные окончания у прилагательных и причастий. Желаю вам успехов в изучении русского языка! Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или нужно подробнее рассмотреть какое-либо правило, с удовольствием помогу вам.