Какие значения тока и напряжения являются действующими для резистора с сопротивлением 10 Ом и переменным током

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что значит "действующее" значение тока и напряжения. "Действующее" значение представляет собой эффективное значение переменной величины, которое эквивалентно по мощности постоянной величине.

Для начала, давайте найдем действующее значение тока. Формула для нахождения действующего значения переменного тока выглядит следующим образом:

\[I_{\text{действ}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}}\]

где \(I_m\) — максимальное значение переменного тока.

В данной задаче, максимальное значение переменного тока \(I_m = 14.1\). Подставляя это значение в формулу, получаем:

\[I_{\text{действ}} = \frac{14.1}{\sqrt{2}}\]

Вычисляя это значение, получаем:

\[I_{\text{действ}} \approx 9.97 \, \text{Ампер}\]

Теперь перейдем к нахождению действующего значения напряжения. Формула для нахождения действующего значения переменного напряжения аналогична формуле для тока:

\[U_{\text{действ}} = \frac{U_m}{\sqrt{2}}\]

где \(U_m\) — максимальное значение переменного напряжения.

В данной задаче, максимальное значение переменного напряжения равно \(U_m = 314\). Подставляя это значение в формулу, получаем:

\[U_{\text{действ}} = \frac{314}{\sqrt{2}}\]

Вычисляя это значение, получаем:

\[U_{\text{действ}} \approx 222.21 \, \text{Вольт}\]

Итак, действующие значения для резистора с сопротивлением 10 Ом и переменным током \(i = 14.1\sin(314t)\) равны 9.97 Ампер и 222.21 Вольт соответственно.